Образование поверхностей

Поверхности

Поверхностью называют множество последовательных положений линий, перемещающихся в пространстве. Эта линия может быть прямой или кривой и называется образующей поверхности.

Образующая кривая может иметь постоянный или переменный вид. Перемещается образующая по направляющим, представляющим собой линии иного направления, чем образующие. Направляющие линии задают закон перемещения образующим. При перемещении образующей по направляющим создается каркас поверхности (рис. 1), представляющий собой совокупность нескольких последовательных положений образующих и направляющих. Рассматривая каркас, можно убедиться, что образующие l и направляющие т можно поменять местами, но при этом поверхность получается одна и та же.

Рисунок 1

На практике из всех возможных способов образования поверхности выбирают наиболее простой.

В зависимости от формы образующей все поверхности можно разделить на линейчатые, у которых образующая прямая линия, и нелинейчатые, у которых образующая кривая линия.

В линейчатых поверхностях выделяют поверхности развертывающиеся, совмещаемые всеми своими точками с плоскостью без разрывов и складок, и неразвертывающиеся, которые нельзя совместить с плоскостью без разрывов и складок.

К развертывающимся поверхностям относятся поверхности всех многогранников, цилиндрические, и др. Все остальные поверхности — неразвертывающиеся.

Нелинейчатые поверхности могут быть с образующей постоянной формы (поверхности вращения и трубчатые поверхности) и с образующей переменной формы (каналовые и каркасные поверхности).

Для задания поверхностей на комплексном чертеже выбирают такую совокупность независимых геометрических условий, которая однозначно определяет данную поверхность в пространстве.

Эта совокупность условий называется определителем поверхности. Определитель состоит из двух частей: геометрической, в которую входят основные геометрические элементы и соотношения между ними, и алгоритмической, содержащей последовательность и характер операций перехода от основных постоянных элементов и величин к переменным элементам поверхности, т. е. закон построения отдельных точек и линий данной поверхности.

Для придания чертежу большей наглядности в большинстве случаев строят на нем еще и очеркповерхности, а также ее наиболее важные линии и точки.

Когда какая-нибудь поверхность Ω проецируется параллельно на плоскость проекции П', то проецирующие прямые, касающиеся поверхности Ω, образуют цилиндрическую поверхность(рис.2).

Рисунок 2

Эти проецирующие прямые касаются поверхности Ω в точках, образующих некоторую линию L, называемую контурной линией.

Дата добавления: 2014-01-11