Чирплет

Применение

Графическое представление

Временное и спектральное представления WAVE-вейвлета

Временное и спектральное представления вейвлета Морле

Вейвлет-преобразование широко используется для анализа сигналов. Помимо этого, оно находит большое применение в области сжатия данных. В дискретном вейвлет-преобразовании наиболее значимая информация в сигнале содержится при высоких амплитудах, а менее полезная — при низких. Сжатие данных может быть получено за счет отбрасывания низких амплитуд. Вейвлет-преобразование позволяет получить высокое соотношение сжатия в сочетании с хорошим качеством восстановленного сигнала. Вейвлет-преобразование было выбрано для стандартов сжатия изображений JPEG2000 и ICER. Однако, при малых сжатиях вейвлет-преобразование уступает по качеству в сравнении с оконным Фурье-преобразованием, которое лежит в основе стандарта JPEG.

Выбор конкретного вида и типа вейвлетов во многом зависит от анализируемых сигналов и задач анализа. Для получения оптимальных алгоритмов преобразования разработаны определенные критерии, но их еще нельзя считать окончательными, т.к. они являются внутренними по отношению к самим алгоритмам преобразования и, как правило, не учитывают внешних критериев, связанных с сигналами и целями их преобразований. Отсюда следует, что при практическом использовании вейвлетов необходимо уделять достаточное внимание проверке их работоспособности и эффективности для поставленных целей по сравнению с известными методами обработки и анализа.

Примечания

Достоинства:

• Вейвлетные преобразования обладают всеми достоинствами преобразований Фурье.
• Вейвлетные базисы могут быть хорошо локализованными как по частоте, так и по времени. При выделении в сигналах хорошо локализованных разномасштабных процессов можно рассматривать только те масштабные уровни разложения, которые представляют интерес.
• Базисные вейвлеты могут реализоваться функциями различной гладкости.

Недостатки:

• Можно выделить один недостаток, это относительная сложность преобразования.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Сопоставление волна(wave)- вейвлет, ЛЧМ-сигнал(chirp)- чирплет

В обработке сигналов чирплет преобразование — это скалярное произведение входного сигнала с семейством элементарных математических функций, именуемых чирплетами.

Содержание

• 1 Аналогия с другими преобразованиями
• 2 Чирплеты и чирплет-преобразование
• 3 Приложения
• 4 Систематика чирплет-преобразования
• 5 См. также
• 6 Примечания
• 7 Ссылки
• 8 Источники

Дата добавления: 2014-01-20