Систематика чирплет-преобразования

Существует две основных категории чирплет-преобразования:

• фиксированное
• адаптивное

Далее, эти категоии могут быть разделены:

• на основании выбора ЛЧМ
• на основании выбора окна

И в фиксированном, и в адаптивном случае чирплеты могут быть:

• q-чирплетами (квадратичные чирплеты) — в форме exp(j 2π (a t² + b t + c)). По сути, q-чирплет является взвешенным ЛЧМ-сигналом, отсюда и его название(квадратичное изменение фазы означает линейное изменение частоты).
• w-чирплетами, или варблетами (от англ. warble — трель). «Невзвешенный» варблет в частотно-временной плоскости выглядит как синусоида или похожая на неё кривая. Примером такого сигнала может являться сирена машины скорой помощи с периодически изменяемой частотой звука. Таким образом, варблет — взвешенный сигнал с периодическим частотно-временным изображением.
• d-чирплетами, или чирплетами Допплера. Этот тип имитирует Доплеровский сдвиг частоты, такой, например, как звук гудка проходящего мимо поезда.
• p-чирплетами, у которых масштаб изменяется проективно. Если вейвлет-преобразование основано на вейвлетах, имеющих форму g(ax+b), то чирплеты p-типа выражаются как g((ax+b)/(cx+1)), где a-масштаб, b- сдвиг а c — «чирп-рэйт» (наклон частоты).

Применяемые окна:

• Гаусса
• прямоугольное

11. Постановка задачи построения регрессии рядов данных. Фильтры регрессионного типа.

Df Глава 1. Постановка задачи и обзор моделей прогнозирования временных рядов

Глава 1. Постановка задачи и обзор моделей прогнозирования временных рядов
1.1. Содержательная постановка задачи
1.2. Формальная постановка задачи
1.3. Обзор моделей прогнозирования
1.3.1. Регрессионные модели
1.3.2. Авторегрессионные модели
1.3.3. Модели экспоненциального сглаживания
1.3.4. Нейросетевые модели
1.3.5. Модели на базе цепей Маркова
1.3.6. Модели на базе классификационно-регрессионных деревьев
1.3.7. Другие модели и методы прогнозирования
1.4. Сравнение моделей прогнозирования
1.4.1. Достоинства и недостатки моделей
1.4.2. Комбинированные модели
1.5. Выводы

В текст диссертации включены вставки со ссылками на полезные записи блога, в которых я простым языком рассказываю о моделях прогнозирования и привожу примеры реализации.

— Нейронные сети рассмотрены в наборе записей по тэгу Нейронные сети.
— Модель ARIMAX подробно описана в четырех записях по тэгу ARIMAX.
— Описание и примеры реализации экспоненциального сглаживания приведены по тэгу Экспоненциальное сглаживание.
— Опубликованы записи по вопросам классификации моделей прогнозирования.
— Полный перечень материалов о моделях прогнозирования смотри по тэгу Модели прогнозирования.

Дата добавления: 2014-01-20