Эластичность функций нескольких переменных

Пусть f — некоторая дифференцируемая¹ функция одной переменной, определённая на множестве неотрицательных чисел и принимающая неотрицательные значения.

Рассмотрим некоторую точку , такую что .

Точечная эластичность функции f в точке x обозначается и по определению равна следующей величине:

Ту же самую величину можно записать по-другому:

где

(Константы x и f(x) выносятся за знак предела, и таким образом из второй формулы получаем первую).

Если в данной точке x такой предел существует, значит, при небольших мы можем записать: . То есть эластичность функции в некоторой точке x приближённо показывает отношение процентного изменения функции к процентному изменению аргумента при небольших значениях

Дата добавления: 2014-01-20