Цилиндроид, коноид, косая плоскость

Коническая поверхность.

Коническая поверхность получается при движении прямолинейной образующей l по криволинейной направляющей m, причём образующая l постоянно проходит через неподвижную точку S.

Рис.3

Рис.4

В частном случае, когда направляющая ломаная, получается пирамидальная поверхность.

Неразвёртывающиеся линейчатые поверхности - это поверхности с плоскостью параллелизма.

Цилиндроид - образуется движением по двум криволинейным направляющим m и n прямолинейной образующей l, остающейся всё время параллельной плоскости параллелизма.

Рис.5

Коноид - отличается от цилиндроида тем, что одна из направляющих - прямая.

Косая плоскость - отличается от цилиндроида тем, что обе направляющие - прямые. Они скрещиваются и параллельны некоторой плоскости (плоскости параллелизма).

3. Поверхности вращения:

Поверхностью вращения общего вида называется поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при её вращении вокруг неподвижной оси.

В частном случае, при вращении прямой a вокруг оси m, если прямая a пересекает ось m в несобственной точке, получается цилиндрическая поверхность, а если в собственной точке - коническая поверхность.

Каждая точка образующей описывает окружность, называемую параллелью. Наибольшая и наименьшая параллели называются соответственно экватором и горлом.

Плоскости, проходящие через ось вращения, называются меридиональными, они пересекают поверхность вращения по линиям, называемым меридианами.

Меридиональная плоскость, параллельная плоскости V, называется главной меридиональной плоскостью, а линии, по которым эта плоскость пересекает поверхность вращения, называются главными меридианами.

В технике широкое распространение получили поверхности вращения второго порядка - цилиндр, конус, сфера.

Дата добавления: 2014-01-11