Способы представления корреляционной связи

Корреляционный анализ. Диаграмма рассеяния. Коэффициент корреляции. Интерпретация коэффициента корреляции.

Корреляционная связь — такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (связь между ростом и массой тела человека; связь между температурой тела и частотой пульса и др.). Корреляционная связь характерна для медико-биологических процессов.

1. Практическое значение установления корреляционной связи. Выявление причинно-следственной между факторными и результативными признаками (при оценке физического развития, для определения связи между условиями труда, быта и состоянием здоровья, при определении зависимости частоты случаев болезни от возраста, стажа, наличия производственных вредностей и др.)

Зависимость параллельных изменений нескольких признаков от какой-то третьей величины. Например, под воздействием высокой температуры в цехе происходят изменения кровяного давления, вязкости крови, частоты пульса и др.

2. Величина, характеризующая направление и силу связи между признаками. Коэффициент корреляции, который одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями), пределы его колебаний от 0 до ± 1

o график (диаграмма рассеяния) Простейшим визуальным способом выявить наличие взаимосвязи между количественными переменными является построение диаграммы рассеяния (scatterplot). Это график, на котором по горизонтальной оси (X) откладывается одна переменная, по вертикальной (Y) другая. Каждому объекту на диаграмме соответствует точка, координаты которой равняются значениям пары выбранных для анализа переменных.

Визуально о силе связи можно судить по тому, насколько тесно расположены точки-объекты около линии регрессии. Чем ближе точки к линии регрессии, тем сильнее связь.

 На каком из двух графиков связь между признаками сильнее (теснее), т.е. какому из графиков соответствует более высокий коэффициент корреляции?

 Коэффициент парной корреляции r принимает значения в диапазоне от –1 до +1.

 Положительные значения коэффициента корреляции r свидетельствуют о положительной связи между признаками, отрицательные – об отрицательной связи.

 Если r = 1, то между двумя переменными существует функциональная положительная линейная связь, т.е. на диаграмме рассеяния соответствующие точки лежат на одной прямой с положительным наклоном.

 Если r = –1, то между двумя переменными существует функциональная отрицательная линейная зависимость, т.е. на диаграмме рассеяния соответствующие точки лежат на одной прямой с отрицательным наклоном.

 Если r = 0, то рассматриваемые переменные линейно независимы, т.е. на диаграмме рассеяния облако точек "вытянуто по горизонтали".

o коэффициент корреляции

• Показывает силу связи между признаками

• Знак коэффициента говорит о направлении связи

Дата добавления: 2014-01-20