Решение. 1. У миллиамперметра мА3 аддитивная и мультиплективная составляющие основной погрешности соизмеримы и его класс точности определяется по предельному значению

1. У миллиамперметра мА3 аддитивная и мультиплективная составляющие основной погрешности соизмеримы и его класс точности определяется по предельному значению основной относительной погрешности, определяемой выражением

где c=0,8; d=0,2 – коэффициенты

I_к – конечное значение диапазона измерения; мА

2. Определим предельные значения основной абсолютной погрешности:

2.1 для миллиамперметра мА1 на двух диапазонах измерения с I_к=300 мА и =600 мА, которые принимаются за нормирующее значение

2.2 для миллиамперметра мА2 на заданном диапазоне измерения с I_к2=500 мА, который принимается за нормирующее значение

2.3 для миллиамперметра мА3 определим предельное значение основной относительной погрешности на заданном диапазоне с I_к3=1000 мА

по полученному значению предельного значения основной относительной погрешности определим предел основной относительной погрешности

3. Результаты измерения представлены в форме

Следовательно наиболее точные показания даст миллиамперметр мА3 с диапазоном измерения 0…1000 мА.

УЭ 1.4-3 Многократные прямые измерения

В многократных (множественных) прямых измерениях получают ряд наблюдений (в общем случае различных) одной и той же фи­зической величины. При этом возможны две постановки задачи.

Первая постановка задачи: измеряемая величина неизменна, а множество различных наблюдений (отдельных результатов изме­рения) вызваны, скажем, наличием у инструмента заметных слу­чайных погрешностей. И тогда решаются вопросы, что принять за измеренное значение (за окончательный результат измерения) и как оценить суммарную погрешность результата.

Вторая постановка задачи: сама измеряемая величина случайна и тогда решается вопрос определения оценки математического ожи­дания этой случайной величины и оценки ее среднего квадратического отклонения. Математический аппарат решения обеих за­дач фактически общий, однако, существо постановки принципи­ально разное.

Рассмотрим только первый случай, как более распространен­ный в практике технических измерений. Допустим, имеем ряд на­блюдений x₁,x₂,…x_n, полученных одним прибором при измере­нии одной и той же неизменной величины X. Прибор имеет только случайную погрешность (его систематической погрешностью можно пренебречь ∆_с = 0). Тогда оценкой X* истинного значения измеря­емой величины, т. е. результатом измерения, следует считать сред­нее арифметическое всех исходных наблюдений x_i

.

Если же систематической погрешностью ∆_с пренебречь нельзя и ее значение, предположим, известно, то необходимо скоррек­тировать полученный результат:

Если значение систематической погрешности ∆_с неизвестно, задача не имеет корректного решения.

Мерой достоверности найденной оценки X* служит оценка сред­него квадратического отклонения σ * (сигма малая) этого средне­го арифметического X*:

Дата добавления: 2014-01-20