Схемы суммирования и вычитания на ОУ

На рис. 1,а приведена схема устройства, выполняющего операцию сложения двух входных напряжений. При этом выходной сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор. На рис.1,б показано его условное графическое обозначение.

Считая ОУ идеальным, в условиях большой глубины ООС для инвертирующего входа по первому закону Кирхгофа можно записать

или

Рис. 1. Схема инвертирующего сумматора

и его условное обозначение

Отсюда не представляет труда получить выражение для выходного напряжения

(1)

Таким образом, сигнал на выходе равен инверсии (знак «-») от алгебраической суммы входных сигналов, взятых со своими масштабными коэффициентами Часто коэффициент называют весом i-го слагаемого, а саму операцию взвешенным суммированием

В частном случае, если, из выражения (1) получим

(2)

Выражение (2) справедливо для любого числа входных напряжений.

Если в схеме на рис. 1,а выбрать и то из выражения (2) получим

(3)

Следовательно, на выходе схемы будет формироваться напряжение, равное инвертированному среднему арифметическому от n входных напряжений. Такие схемы называют схемами усреднения.

Ценным свойством рассмотренной схемы является то, что в ней подключение к инвертирующему входу практически любого количества дополнительных источников напряжения с ненулевым входным сопротивлением, не приводит к изменениям характера передачи напряжения от остальных источников. Свойство взаимонезависимого суммирования токов от ряда источников широко используются при построении аналого-цифровых преобразователей и ряда других устройств.

Если подавать входные напряжения на неинвертирующий вход ОУ, то получим схему неинвертирующего сумматора (рис.2,а). На рис. 2,б его условное обозначение.

Рис. 2. Схема неинвертирующего сумматора

В данном устройстве используется неинверсная схема включения ОУ.

При выполнении условия

(4)

выходное напряжение данной схемы определяется выражением

(5)

Обычно тогда из (4) следует

(6)

а (5) можно записать в виде

где

или для n входных напряжений

(7)

Необходимую балансировку схемы можно выполнить соответствующим подбором сопротивления резистора R.

Для реализации операции вычитания двух сигналов используется комбинированная схема включения операционного усилителя, у которой

Эта же схема включения позволяет организовать суммирование и вычитание любого числа входных напряжений. На рис. 3,а показана такая схема сложения – вычитания, а на рис. 3,б её условное обозначение.

Рис. 3. Схема сложения - вычитания

Для обеспечения правильного режима её функционирования необходимо, чтобы удовлетворялись заданные условия для коэффициентов передачи входных сигналов (весовых коэффициентов).

При должно выполняться условие

где;. (8)

Тогда выходное напряжение определяется выражением

(9)

Входные сигналы вначале взвешенно суммируются на соответствующих входах ОУ, а затем из суммы на прямом выходе вычитается сумма на инверсном входе. Таким образом, схема на рис. 3 является комбинацией схем на рис. 1 и 2.

Представляет интерес схема вычитания на двух ОУ рис. 4.

Рис. 4. Схема вычитания на двух инвертирующих

усилителях (сумматорах)

В этой схеме операция вычитания заменяется сложением с предварительно проинвертируемым входным напряжением. В результате схема работает в соответствии со следующим выражением

Необходимо отметить, что точность выполнения операций сложения и вычитания сигналов в рассмотренных схемах зависит от точности установки весовых коэффициентов, т.е. если отношения сопротивлений на входах ОУ отличаются от номинальных величин, то напряжение на выходе схемы не будет точно пропорционально разности входных сигналов. В реальных схемах погрешность установки весовых коэффициентов и погрешность, обусловленную параметрами используемого ОУ, компенсируется точным подбором сопротивления резистора (рис. 3).

Кроме того, входы описанных схем являются нагрузкой для источников входных напряжений. Для получения минимальных погрешностей необходимо, чтобы выходные сопротивления источников сигналов были достаточно малы. Если источники напряжения в свою очередь тоже являются схемами с ООС на ОУ, то это требование, как правило, выполняется.

Дата добавления: 2014-01-20