Коды источников сообщений

Кодирование информации в системах связи. Принципы помехоустойчивого кодирования информации. Классификация помехоустойчивых кодов. Помехоустойчивые коды Хэмминга и циклические коды. Структуры кодеров и декодеров

Представление аналоговых сигналов в дискретном времени. Цифровые методы модуляции сигналов. Структура и принципы функционирования аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей. Вокодеры

Современные системы связи характеризуются все более широким внедрением цифровых методов передачи информации. В таких системах подлежащее передаче сообщение состоит из последовательности дискретных символов, выбираемых из конечного алфавита. Такое представление вполне естественно для сообщений типа письменного текста, цифровых данных или машинного кода. Если же исходное сообщение является речью, музыкой и изображением (т.е. сигналом непрерывным по времени и по амплитуде), то к нему необходимо применить процесс дискретизации (преобразование из непрерывного времени в дискретное) и квантования (заменить непрерывный диапазон амплитуд конечным рядом дискретных уровней). Такое представление имеет следующие преимущества:

Слабое влияние неидеальности характеристик и их нестабильности в аппаратуре связи на качество передачи информации.

Возможность манипуляции с дискретной информацией с целью использования кодов, исправляющих и корректирующих ошибки засекречивания информации и ее уплотнение, откуда следует высокая помехоустойчивость даже при наличии большого уровня шумов и помех.

Возможность восстановления формы сигналов в трансляторах сети связи, благодаря чему ошибки и шумы не накапливаются при передаче сигналов на большие расстояния.

Универсальная форма представления различных сообщений (речь, телеизображение, дискретные данные и т.д.) и следовательно возможность унификации аппаратуры связи.

Низкая чувствительность к нелинейным искажениям, что дает возможность передачи информации по групповым трактам многоканальных систем.

Простое согласование с ЭВМ и электронными автоматическими телефонными станциями, что дает возможность создавать интегральные сети связи с возможностью автоматизации процедур передачи и обработки информации с помощью ЭВМ.

Дискретизация непрерывных сигналов во времени осуществляется на базе Теоремы отсчетов.

На рисунке1.14. показан непрерывный сигнал x(t) с ограниченным спектром, т.е. S(f) = 0 при |f|>w.

Рис. 1.14.

Тогда согласно этой теореме шаг дискретизации Dt выбирается из соотношения , чтобы можно было полностью восстановить сигнал на выходе канала связи.

Как видно из рисунка 1.15, отсчеты, взятые в моменты времени t_k = kDt полностью определяют сигнал x(t) (если длительность сигнала Т то k = 2wT, т.е. число отсчетов)

t_k=kDt k=2wT=2pFT w-угловая частота f- частота в Гц

Рис. 1.15.

Далее осуществляется квантование сигнала по уровню. Смысл этой процедуры заключается в том, что выбирается конечное число уровней квантования (например от –4 до +4 с равным шагом DU=1, т.е. 8 уровней) и каждое истинное значение высоты (амплитуды) отсчета заменяется ближайшим целым числом от –4 до +4. На рисунке 1.16 показан результат квантования.

Рис. 1.16.

Как видно процесс квантования сигнала по уровню вносит ошибку квантования, и восстановленный сигнал отличается от исходного сигнала x(t) на величину ошибки квантования e(t), т.е.

.

Если квантование выполняют с равномерным шагом DU, то область изменения мгновенных значений шума квантования (абсолютная погрешность квантования) e(t) заключена в пределах от до . На рисунке 1.16 показана абсолютная погрешность ε₁, ε₂, ε₃, ε₄, ε₅, в моменты t ₁, t ₂, …t _5. Обычно ошибку квантования считают равномерно распределенной в интервале , поэтому математическое ожидание и дисперсия ошибки равны

;

.

Дисперсию называют мощностью шумов квантования. Она падает с ростом числа уровней квантования и при правильном выборе этого числа может стать пренебрежительно мала, по сравнению с мощностью помех. Например 32 уровня считается достаточным для качественной передачи речевых сигналов. На практике в ряде случаев равномерное квантование не применяют, особенно в тех случаях, когда динамический диапазон передаваемых сигналов различен. В этих случаях для уменьшения погрешности квантования сжимают динамический диапазон полезных сигналов. Такое сжатие называют компрессированием динамического диапазона сигнала и связано оно с уменьшением интервала квантования полезного сигнала и, следовательно, с уменьшением мощности шумов квантования. Такое компрессирование можно делать перед квантованием и затем использовать равномерное квантование полезного сигнала. После декодирования и восстановления сигнала выполняется обратная операция, называемая экспандированием. Обе эти операции называют компандированием сигнала. Таким образом, влияние шумов квантования и помех можно уменьшить, оптимально выбирая параметры квантования и искусственно изменяя динамический диапазон полезных сигналов (компандирование).

Цифровые методы передачи информации по каналам связи основаны на следующих основных преобразованиях: дискретизации, квантовании (рассмотрены выше), кодировании (рассмотрим в дальнейшем) и модуляции. Рассмотрим цифровую модуляцию. Ее сущность заключается в следующем: передаваемый непрерывный сигнал квантуется по времени и уровням; полученные после этого отсчеты сигнала в дискретные моменты времени рассматриваются как числа в той или иной системе счисления, которые затем кодируются для преобразования их в кодовые комбинации электрических сигналов. Полученной кодовой последовательносью сигналов аналоговым или дискретным способом модулируется высокочастотный сигнал-переносчик. Последнее преобразование выполняется, как правило, для многоканальных систем. В остальных случаях выполняют операции квантования, дискретизации и кодирования. Наибольшее применение на практике получили такие цифровые методы модуляции как импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) и дельта-модуляция (ДМ). На рисунке 1.17 показаны временные диаграммы сигналов для ИКМ.

Рис. 1.17.

Здесь B(t) непрерывный сигнал, который ИК модуляцией преобразуется в кодовую последовательность U(t). Интервал отсчетов выбирается по Теореме отсчетов, т.е. , где w – верхняя частота спектра B(t).

Более простой по сравнению с ИКМ является дельта-модуляция. Сущность этого метода заключается в том, что в каждый дискретный момент времени t_k взятия отсчета передается положительный импульс постоянной амплитуды и длительности, если производная сигнала в этой точке положительна, и отрицательный импульс, если производная отрицательна.

Рис. 1.18.

В результате кодирования в дельта-модуляторе исходное сообщение B(t) в виде непрерывного сигнала преобразуется в последовательность положительных и отрицательных импульсов.

Для преобразования непрерывных сигналов в цифровой код и наоборот в системах связи используют специальные устройства аналого-цифровой (АЦП) и цифро-аналоговый (ЦАП) преобразователи. По сути дела АЦП осуществляет ИКМ, т.е. выполняет следующие операции: дискретизацию непрерывного сигнала по времени, квантование по уровню и полученная последовательность квантованных значений путем кодирования представляется в виде последовательности m-ичных кодовых комбинаций (чисел). Чаще всего кодирование здесь используется двоичное, т.е. делается запись номера уровня квантования в двоичном коде. Рассмотрим принципы функционирования аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей.

Структурная схема АЦП может быть представлена в виде, показанном на рисунке 1.19.

Рис.1.19.

Принцип его работы заключается в следующем: сначала непрерывное сообщение B(t) подвергается дискретизации по времени через интервалы Dt; полученные отсчеты B(t_k) квантуются по уровням B_кв(t_k); каждое квантованное значение B_кв(t_k) в момент времени t_k = Dt_kk кодируется соответствующим двоичным числом B_ИКМ(t_k).

Функциональная схема АЦП представлена на рисунке 1.20

Рис. 1.20.

где U_вх – входной аналоговый сигнал;

U₀ – опорное напряжение;

К_j – компаратор (сравнение);

Тр – триггер;

К – преобразователь в двоичный код;

f_т – тактовая частота, задающая частоту дискретизации.

Входной аналоговый сигнал U_вх поступает на все компараторы К₁, К₂, …, К₁₅ и сравнивается с опорным напряжением U₀, которое делителем на базе резисторов R делится на 2ⁿ уровней квантования. Каждый i-й компаратор выдает сигнал "0" если входной сигнал U_вх < U_0i опорного напряжения на этом компараторе и сигнал "1", если входной сигнал достигает U_0i. Например, опорные напряжения имеют значения для К₁ U₀₁=1, для К₂ U₀₂=2, …, для К₁₅ U₀₁₅=15. На вход подается U_вх=12, значит компараторы К₁, …, К₁₂ перейдут в состояние "1", а К₁₃=К₁₄=К₁₅=0. Этот двоичный код записывается в триггеры и затем преобразуется в преобразователе К в код из 4-х разрядов. (Для 16 уровней квантования достаточно 4-х разрядного двоичного кода, т.к. 2⁴=16).

Теперь рассмотрим параллельный 4-х разрядный ЦАП, показанный на рисунке 1.21.

Рис. 1.21.

Числовое значение кодовых посылок . При поступлении "1" ключ в положении 2, при следовании "0" – ключ в положении 1. Коэффициент передачи выходного усилителя Y равен 3/2. (Здесь а₁ – старший разряд, а_n – младший). Если в положении 2, т.е. а₁=1 только переключатель первого разряда, то выходное напряжение будет равно . При а₂=1 и а_i=0, то . Если поступает несколько единиц, то напряжения суммируются:

.

Например, если код 1010, то

.

Рассмотренные выше методы преобразования аналоговых сигналов предназначены для воспроизведения формы этих сигналов с максимальной точностью. Эти методы не учитывают априорных данных о сигнале и по существу применимы для любых непрерывных сигналов.

Рассмотрим теперь специальную группу устройств преобразования непрерывных сигналов в цифровую форму. Эти устройства проблемно ориентированы на преобразование только речевых непрерывных сигналов и получили название вокодеры (кодеры речевых сигналов). Способы преобразования речевых сигналов в цифровую форму, используемые в вокодерах, весьма специфичны и поэтому не используются в телефонных сетях общего назначения, где наряду с речевыми сигналами должна быть обеспечена передача и других аналоговых сигналов. Кроме того, вокодеры обычно создают ненатуральное или синтетическое звучание речи. Основным назначением вокодеров является кодирование только важных для восприятия параметров речи с уменьшенным числом символов по сравнению с их общим числом, которые обеспечивают требуемый уровень качества восприятия речи. Поэтому вокодеры могут быть использованы для передачи речи в ограниченной полосе, чего не могут обеспечить другие средства. Основным их применением является: передача сигналов типа "неправильно набран номер", передача секретных сигналов, формирование речевого сигнала на выходе ЭВМ и другие.

Как уже указывалось выше использование цифровых методов передачи сообщений и сигналов дает целый ряд преимуществ системам связи. Одним из таки преимуществ является возможность использования помехоустойчивого кодирования сигналов на основе использования специальных кодов для повышения верности передачи информации.

Напомним, что источник сообщения формирует сообщение А(t) (которое может быть любой физической природы – звуковые колебания, изображения и т.д.), которое преобразователем (кодером источника) преобразуется в первичный код B(t). Поскольку сейчас мы рассматриваем цифровые методы передачи информации, будем считать, что этот первичный сигнал B(t) формируется в кодере источника (одним из рассмотренных ранее методов цифровой модуляции, например ИКМ) в виде последовательности цифровых кодовых комбинаций, каждая из которых содержит m разрядов или m единичных элементов. Иными словами каждая кодовая комбинация характеризуется основанием кода К и числом единичных элементов m.

В технике передачи дискретных сообщений наибольшее распространение получили двоичные коды с основанием К=2. Поэтому в дальнейшем будем полагать, что кодовые комбинации, отображающие исходное сообщение, представляют собой m-разрядные двоичные коды. Длительность передачи одного единичного элемента кодовой комбинации (в данном случае 0 или 1) называют единичным интервалом t₀. Тогда скорость передачи единичных элементов измеряется как:

с^-1 (Бод).

Первичные коды сообщений можно разделить на две группы: неравномерные и равномерные. Неравномерные коды характеризуются тем, что кодовые комбинации состоят из различного числа m единичных элементов. Примером такого кода является телеграфный код Морзе, где точка –это 1, тире – 111, 0 – разделяет точки и тире, 000 – разделяет кодовые комбинации (буквы, цифры). При таком кодировании длительность кодовой комбинации, соответствующей букве Е = 4t₀, а букве Т = 6t₀, а цифре 0 - 22t₀. Неравномерность кода затрудняет при его применении различие между кодовыми комбинациями, т.к. приемник не только должен отличать единичные элементы 0 от 1, но и реагировать на длительность кодовой комбинации. Поэтому на практике в основном используют равномерные коды с постоянным числом m единичных элементов во всех кодовых комбинациях. Общее число m-элементных кодовых комбинаций двоичного равномерного кода равно К = 2^m.

Примером такого кода является стандартный 5-элементный телеграфный код МТК-2, принятый в качестве международного стандарта и представленный в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Десятичное число	Двоичное число	Телеграфный знак
		Перевод на РУС
		Т		T
		Возврат каретки
		С		C
		Пробел
		Х	Щ	H
		Н	,	N
		М	.	M
		Перевод строки
		Л	)	L
		Р	Ч	R
		Г	Ш	G
		И		I
		П		P
		Ц		C
		Ж	=	V
		Е		E
		З	+	Z
		О	Кто там?	D
		Б	?	B
		С	.	S
		Ы		Y
		Ф	Э	F
		Ь	/	X
		А	-	A
		В		W
		Й	Ю	J
		Перевод цифры
		У		U
		Я		Q
		К	(	K
		Перевод на ЛАТ

Здесь для сокращения числа разрядов и увеличения скорости передачи одни и те же кодовые комбинации используются для передачи букв и цифр. В приемнике при помощи несложного устройства-регистра печатается тот или другой знак в зависимости от передаваемого текста. Это осуществляется передачей соответствующих управляющих сигналов – перевод на русский, возврат каретки, перевод строки и т.д. Развитие техники передачи данных и внедрение ЭВМ привели к появлению телеграфных кодов с расширенным набором команд. Поэтому существует еще стандартный телеграфный 7-элементный код КОИ-7, разработанный на основе рекомендованного МККТТ Международного кода №5 (МККТТ – международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии).

Таким образом, в качестве первичных кодов B(t) будем в дальнейшем рассматривать равномерные двоичные коды с числом разрядов m. Для повышения верности передачи таких кодов по каналам связи используется дополнительное их преобразование в кодере источника, называемое помехоустойчивым кодированием.

Дата добавления: 2014-01-11