Среднее линейное отклонение

Показатели вариации

Необходимость измерения вариации

Определение вариации

Необходимость измерения вариации

Показатели вариации

Лекция 7

Перцентиль

Перцентильделит ранжированную совокупность на 100 равных частей. Формулы аналогичны формулам медианы, квартиля и дециля

Средняя величина характеризует совокупность по изучаемому признаку, такой характеристики совокупности будет достаточно, если разброс индивидуальных значений невелик. Когда ряд характеризуется значительным рассеиванием индивидуальных значений, то применение средней величины ограничено

Вариацией называется изменчивость значений признака у единиц статистической совокупности

При значительном рассеивании индивидуальных значений необходимо рассчитать специальную систему показателей, характеризующих средний размер отклонений индивидуальных значений от средней величины и степень колеблемости признака в совокупности, т.е. показателей вариации

Используются две группы показателей вариации:

1) Абсолютные: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение

2) Относительные: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент и коэффициент вариации

1. Размах вариации

РВ – разность между экстремальными значениями признака в совокупности. РВ имеет единицу измерения, совпадающую с единицей измерения признака у единиц совокупности

Недостаток РВ: он учитывает только крайние значения и не учитывает промежуточные значения

Недостаток РВ устраняет показатель СЛО. Он рассчитывается по двум формулам:

а) для несгруппированных данных (по формуле средней арифметической простой)

б) для сгруппированных данных (по формуле средней арифметической взвешенной)

-1-

а) для несгруппированных данных

б) для сгруппированных данных

У СЛО есть единица измерения.

Выработка, м.	Число рабочих, f	x
до 200
200-220
220-240
240-260
260-280
280-300
300-320
320 и более
Итого:

Он обладает серьезным недостатком: в числителе нет минуса, а сам показатель – положительное число. Эта проблема решается третьим и четвертым показателями вариации – дисперсией и среднеквадратическим отклонением

Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней величины. Это средняя арифметическая величина, полученная из квадратов отклонений значений признака от их средней.

Она рассчитывается по простой и взвешенной формулам. Для ее обозначения используется греческая буква сигма.

а) для несгруппированных данных

б) для сгруппированных данных

Дата добавления: 2014-01-20