Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Расчет дисперсии для вариационного ряда

Осуществляется при помощи взвешенной формулы:


-2-

Недостаток дисперсии состоит в том, что она имеет размерность вариант, возведенную в квадрат (рублей в квадрате, человек в квадрате)

Чтобы устранить этот недостаток, используется среднее квадратическое отклонение

4.Среднее квадратическое отклонение

 

 

Среднее квадратическое отклонение

имеет единицы измерения, а также может принимать положительные и отрицательные значения, поскольку получается в результате извлечения квадратного корня.

С помощью СКО можно утверждать, что i-тое значение признака в совокупности находится в пределах:

 

Коэффициент вариации

 

 

Характеризует долю усредненного значения отклонений от средней величины. При этом совокупность считается однородной, если V не превышает 33%

При V > 33% совокупность неоднородна, для дальнейшего статистического анализа следует либо исключить крайние значения признака, либо разбить совокупность на однородные группы. Требование к однородности данных присутствует практически во всех видах статистического анализа

 

-3-

 

Правило трех сигм

В условиях нормального распределения существует зависимость между величиной σ и количеством наблюдений:

в пределах располагается 68,3 % наблюдений;

в пределах располагается 94,5 % наблюдений;

в пределах располагается 99,7 % наблюдений.

На практике почти не встречаются отклонения, которые превышают 3σ. Отклонение в 3σ может считаться максимальным

При помощи этого правила можно получить примерную оценку σ:

Признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие, называются альтернативными. Количественно вариация альтернативного признака проявляется в значении 0 у единиц, которые им не обладают, или в значении 1 у единиц, которые им обладают

Правило сложения дисперсий

Выделяют дисперсии:

1) общую

2) межгрупповую

3) внутригрупповую

Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под воздействием всех факторов, вызывающих эту вариацию:

 

 

где j – номер варианты

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних или факторная дисперсия) характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием одного фактора, положенного в основание группировки

 

 

где

-4-

Внутригрупповая (средняя из групповых или остаточная) дисперсия характеризует случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая вызвана действием других неучтённых факторов, и не зависящую от фактора, положенного в основании группировки:

 

 

 

 

 

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:

 

Эмпирический коэффициент детерминации:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака (факторного)

Эмпирическое корреляционное отношение

 

характеризует степень влияния группировочного признака на результативный показатель. Эмпирическое корреляционное отношение изменяется в пределах от -1 до 1. Чем ближе IηI к единице, тем степень влияния больше -1 ≤ η ≤ 1

Показатели асимметрии

Симметричным называется такое распределение, при котором варианты, равноотстоящие от средней, имеют равные частоты. Если распределение асимметрично, частоты вариантов, равноотстоящих от средней, не равны между собой

Если А = 0 распределение симметрично

Если А > 1 имеет место правосторонняя асимметрия

Если А < 1 имеет место левосторонняя асимметрия

-5-

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Среднее линейное отклонение | Задачи выборочного метода
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 537; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.