Тема 4.2. Особенности современного этапа развития науки. Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация - показатель, характеризующий реакцию цены облигации на изменениедоходности к погашению, линейная аппроксимация. В терминах математики, это первая производнаяфункции цены от доходности.

Важно отметить, что модифицированнаядюрация показывает волатильность не чистой цены, аполной, включающей НКД. Представляет собой долю, на которую изменяется "грязная" ценаоблигации при изменении доходности на 100 б.п.

Модифицированнаядюрация связана с показателем дюрации формулой, имеющей вид:

В терминах производных:

При этом при малых величинах будет выполняться следующее равенство:

Модифицированнаядюрация представляет собой относительное изменение цены облигации приизменении доходности на один процент при условии, что величины ожидаемых денежных потоковпо облигации при изменении доходности остаются постоянными. Модифицированнаядюрация даетболее точную оценку процентного изменения цены облигации, чем дюрацияМаколея.

Свойства:

1. Модифицированнаядюрация бескупонной облигации меньше времени до еепогашения. В этом случае модифицированнаядюрация равна

2. Модифицированнаядюрация уменьшается при росте доходности до погашения иувеличивается при ее падении.

Выпуклость (Conv, Convexity, Кривизна) - показатель, отражающий криволинейность формы взаимосвязи между ценойоблигации и ее доходностью, показывающий, как изменяется значение модифицированной дюрациипри изменении доходности на 100 б.п. Дает существенно лучшую аппроксимацию изменения ценыза счет изменения доходности.

В терминах производных:

Аппроксимация цены:

Использование модифицированной дюрации и кривизны позволяют довольно точно определитьпроцентное изменение цены облигации при существенном изменении доходности до погашения.

Свойства кривизны:

1. Величина кривизны возрастает при уменьшении доходности до погашения и падает при ееросте.

2. При росте дюрации величина кривизны растет быстрее, чем дюрация. Это следствиеквадратичной зависимости кривизны от значения дюрации.

3. При заданном значении доходности до погашения и времени погашения величинакривизны больше для облигаций с более низким купоном

4. Для данного уровня доходности до погашения и купона кривизна возрастает по мереувеличения срока обращения облигации

5. Для бескупонной облигации

6. Кривизна бессрочной облигации составляет

Полуобразованные люди слишком часто верят в «науку» так, как если бы ей было все доступно и ясно; чем проще, чем элементарнее какое-нибудь утверждение, тем оно кажется им «убедительнее» и «окончательнее»; и только настоящие ученые знают границы своего знания и понимают, что истина есть их трудное задание и далекая цель, а совсем не легкая, ежедневная добыча». Настоящий ученый помнит о постоянном изменении картины мироздания, в чем убеждает история науки, он «духовно скромен» и, добиваясь максимальной доказательности и точности, помнит, что полной достоверности у науки нет, что нельзя переоценивать отвлеченные схемы и мертвые формулы, верить в них, а не в живую, бесконечно глубокую и изменчивую действительность (Ильин И.А. Путь к очевидности. М., 1993. С. 144).

Вопросы:

1. Главные характеристики современной постнеклассической науки[1].

2. Синергетика[2].

3. Дискриптивные дефиниции нелинейной динамики самоорганизующихся систем[3].

4. Сциентизм и антисциентизм[4]

5. Глобальный эволюционизм[5].

6. Наука и ценности[6] (социальные и внутринаучные ценности[7]). Этос науки[8]. Этические проблему науки начала XXI в.[9] Изменения мировоззренческих ориентаций техногенной цивилизации[10].

7. Роль науки в преодолении глобальных кризисов[11].

Литература:

1. Философия науки в вопросах и ответах: Учебное пособие для аспирантов / В. П. Кохановский [и др.] – Ростов н/Д: Феникс, 2006.

Основные понятия:

Постнклассическая наука, «антропный принцип», «человекоразмерные» системы, синергетика, когерентность, хаос, наука о хаосе, бифуркационные механизмы, флуктуации (возмущения), диссипативные системы, главное свойство диссипативных систем, аттракторы, неопределенность, вероятность, случайность, возможность, постулат современной науки (достоверно то, что подавляюще вероятно), стратегии научного поиска, сциентизм и антисциентизм, глобальный эволюционизм, демаркация, ценность, этические проблемы науки, техногенная цивилизация, негативы технократического развития, третий тип цивилизационного развития, альтернативные сценарии жизненных стратегий.

Дата добавления: 2014-01-20