Физическая оптика. Явления дисперсии, поглощения, рассеяния, поляризации, интерференции, дифракции света

Лекция № 3

Сведения из геометрической и физической оптики

В геодезических приборах применяются разнообразные оптические системы. На основе законов и положений физической и геометрической оптики создаются достаточно точные теории этих систем. Построенные таким образом геодезические инструменты являются весьма совершенными оптическими приборами, работать с которыми может лишь специалист, имеющий прочные знания по геометрической оптике.

Современные представления о свойствах и природе света исходят из предположения о единстве волновых и квантовых его свойств.

Волны представляют собой процесс распространения колебаний, наиболее простым из которых является гармоническое. За время , называемое периодом колебания T, частица совершит полное колебание. Наибольшее отклонение, определяющее размах колебаний, называется амплитудой. Отклонение у частицы от положения равновесия в каждый момент времени можно определить по формулам

y=A sin (ωt+),

y=A cos (ωt+) (3.1)

где

, называется фазой колебаний;

2/Т =— угловая или круговая частота колебаний;

— начальная фаза в момент времени t = 0.

Тогда текущая фаза ψ выразится величиной ψ=ωt+,

За время Т волна распространяется на расстояние λ, представляющее собой наименьшее расстояние между частицами, колеблющимися в одной фазе — длину волны. Скорость распространения волны определяется соотношением:

υ=λ/T=λƒ (3.2)

Из вышеизложенного следует, что колебательный процесс характеризуется тремя параметрами: амплитудой, частотой и начальной фазой. Процесс изменения указанных параметров называется модуляцией (амплитудной, фазовой, частотной).

Основной принцип волновой теории (принцип суперпозиции волн) состоит в том, что каждая точка, до которой доходит сферическая волна, становится самостоятельным центром возбуждения. Сферическая поверхность, огибающая эти элементарные волны в данный момент времени, указывает положение фронта распространяющейся волны. На большом расстоянии от центра колебаний можно принять радиус волновой поверхности бесконечно большим. В таком случае световые лучи, которые всегда нормальны к волновой поверхности, можно считать идущими параллельно друг другу.

Доказано, что световые волны являются поперечными, т. е. колебания в них направлены перпендикулярно к направлению распространения света.

Испускание света — возбуждение электромагнитных волн. Эти волны образуют в пространстве два переменных поля — электрическое (Е) и магнитное (Н), расположенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Скорость распространения света в вакууме хорошо известна и равна
с = 299792,458 км/с. В реальной среде скорость распространения света всегда меньше и вычисляется по формуле

υ = с/n, (3.3)

где п — показатель преломления среды.

Согласно квантовой теории, основанной на идее прерывности всех процессов, излучение и поглощение световой энергии может происходить только определенными порциями — квантами, кратными некоторому значению hv, постоянному для данной частоты излучения.

По современным теоретическим воззрениям физическая сущность света является весьма сложной, диалектически соединяющей в себе противоречивые корпускулярные и волновые свойства.

Дисперсия света. Дисперсией света называют явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны

n=f() (3.4)

Для большинства прозрачных веществ п возрастает с уменьшением . Такой характер дисперсии называют нормальным. Зависимость п от в области нормальной дисперсии описывается формулой Коши

(3.5)

где а, b, с — постоянные, которые для каждого вещества определяются экспериментально.

Если вещество поглощает часть светового потока, то в области поглощения и вблизи нее может наблюдаться аномальная дисперсия, т. е. уменьшение показателя преломления с уменьшением длины волны.

В прозрачных средах в результате изменения направления распространения света при преломлении дисперсия света приводит к разложению света в спектр. Опыт показывает, что если луч белого света пропустить через преломляющую призму — прозрачное тело, ограниченное плоскими пересекающимися поверхностями, то на экране за призмой получим цветную полосу в следующей последовательности цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Поглощение света. При прохождении света через вещество интенсивность его уменьшается — часть светового потока поглощается веществом. Опыт показывает, что изменение интенсивности пропорционально длине пути и самой интенсивности.

Рассеяние света. При прохождении света через неоднородные среды часть его рассеивается.

Поляризация света. Электромагнитные волны, у которых направления электрического Е и магнитного H полей сохраняются неизменными в пространстве или изменяются по определенному закону, называются поляризованными. Направлением поляризации условились называть направление электрического поля Е волны (ЕН). Плоскополяризованной или линейнополяризованной называют волну с неизменным направлением Е.

Солнечный свет состоит из множества плоскополяризованных волн со всевозможными направлениями поляризации. Электрическое поле суммарной волны беспорядочно меняет свою величину и направление, т. е. солнечный свет неполяризован.

В случае круговой и эллиптической поляризации концы векторов Е и Н описывают окружности или эллипсы с частотой, равной частоте световых колебаний. В зависимости от направления вращения различают правую поляризацию (по часовой стрелке) и левую поляризацию (против часовой стрелки). При распространении волн в некоторых средах имеет место поворот плоскости поляризации.

Интерференция света. Явление, заключающееся в том, что при наложении двух световых волн или более с одинаковой частотой и поляризацией в различных точках пространства происходит усиление или ослабление результирующей амплитуды световых колебаний в зависимости от соотношения между фазами колебаний световых волн в этих точках, называется интерференцией света.

Согласно принципу суперпозиции при наложении двух световых волн суммарная амплитуда колебания электрической напряженности равна сумме колебаний каждой волны в отдельности.

Так как разность хода между интерферирующими лучами не остается постоянной для всех точек наблюдения, то в пространстве возникают интерференционные полосы — чередующиеся максимумы и минимумы амплитуды результирующей волны. Наиболее четкая картина интерференции света наблюдается при равенстве амплитуд. В этом случае суммарная амплитуда удваивается или при минимуме равна нулю.

Дифракция света. Дифракция — явление проникновения света в область геометрической тени, т. е. дифракция приводит к отклонению распространения света от прямолинейного вблизи краев непрозрачных тел, к «огибанию» препятствий световыми лучами.

Например, если параллельный пучок света проходит через отверстие, размеры которого сравнимы с длиной волны света, то из-за дифракции световая волна огибает края отверстия, что приводит к дифракционной расходимости светового пучка. Из-за дифракционной расходимости резкие границы светового пучка расплываются, энергия рассеивается в сторону и волна по мере удаления от отверстия из плоской превращается в сферическую. Дифракционная расходимость характеризуется углом θλ/d(λ — длина волны, d — диаметр отверстия).

Теория дифракции находит важное применение при вычислении разрешающей силы оптических систем. Согласно законам геометрической оптики в отсутствие аберраций каждая точка объекта должна изображаться резкой точкой. Однако в результате дифракции она всегда будет иметь вид светлого пятна конечного размера.

Если рассматривать зрительную трубу как телескопическую систему, то для удаленной визирной цели граница входного зрачка, совпадающая с оправой объектива, действует как дифракционное отверстие. Согласно формуле Фраунгофера положение первого минимума интенсивности относительно центрального максимума задается соотношением

sin φ = 1,22 λ/d, (3.6)

где φ — угловое расстояние двух визирных целей, например, звезд, которые начинают разрешаться, т. е. которые мы можем различить как раздельные.

Например, при λ = 0,55 мкм, диаметре объектива зрительной трубы d=40 мм получим

.

Теоретическую разрешающую способность оптической системы можно определить пользуясь дифракционной теорией построения изображения. На практике с учетом всех погрешностей для приближенной оценки разрешающей способности зрительных труб используют соотношение

Р_тр = 120"/D_св. (3.7)

Дата добавления: 2014-01-20