Упражнения. В нижеследующих задачах составить экономико-математические модели

В нижеследующих задачах составить экономико-математические модели.

1. Для озеленения периметра площади, длина которого 125 м. могут быть использованы георгины, бегонии и астры. На один погонный метр может быть высажено или 2 куста георгинов, или 6 кустов бегонии или 10 кустов астр. Стоимость куста георгинов 2 руб, клубня бегонии – 1 руб, куста астры – 20 коп. Имеется в распоряжении 55 кустов георгинов, 320 клубней бегонии и 520 кустов астр. Найти количество растений каждого вида для обеспечения озеленения с наименьшей суммарной стоимостью цветов, при условии, что количество погонных метров, засаженных астрами и бегониями должно быть одинаковым.

2. Для откорма крупного рогатого скота необходимо составить диету, пользуясь набором из трех видов кормов: сена, силоса и концентратов, запасы которых ограничены и соответственно составляют 20 кг, 25 кг и 10 кг в расчете на один день. В ежедневном рационе должно содержаться не менее 20 кормовых единиц, не менее 2000 ед. белка и не менее 100 г кальция. В 1 кг сена содержится 0,5 кормовых ед., 40 ед. белка и 5 ед. кальция. Для силоса содержание этих веществ составляет: 0,2; 10 и 4 соответственно, а для концентратов: 1, 200 и 3. Найти самую дешевую диету, если известно, что 1 кг сена стоит 2 р., силоса 1р, концентратов – 4р.

3. На приобретение оборудования для нового производственного участка имеются капиталовложения 50 т.р., а для его размещения выделена площадь в 74 м². Можно приобрести оборудование трех видов. Единица оборудования первого вида занимает 9м² и стоит 6 т.р. Для оборудования 2 и 3-го видов эти данные таковы: 4м² и 3 т.р., 3м² и 1 т.р. Прибыль от единицы нового оборудования составляет 5,2 и 1т.р. соответственно. Сколько нужно приобрести нового оборудования каждого вида, чтобы получить наибольшую прибыль и при этом полностью израсходовать выделенные капиталовложения?

4. Сухогруз грузоподъемностью 1500 т. может принять груз пяти наименований A,B,C,D,E общим объемом не более 500 м³. Вес в тоннах и объем в м² единицы каждого вида груза составляет 50,100,70,90,60 тонн; 45,30,25,45,40. Стоимость ед.груза A - 1,5 т.р., В – 2 т.р., С – 1,3 т.р., D – 1,8 т.р., Е – 1,5 т.р. Загрузить судно грузом максимальной стоимости, если С15 ед.

Дата добавления: 2014-01-20