Алгоритм расчета коэффициента автокорреляции

Для измерения тесноты автокорреляционной зависимости рассчитывают коэффициент автокорреляции.

Рассмотрим два набора уровней временного ряда, отстоящих друг от друга на один временной промежуток: y₂, y₃, …, y_n и y₁, y₂, …, y_n-1. Для оценки тесноты линейной связи между ними воспользуемся формулой для расчета коэффициента парной корреляции (1.5), подставив в нее эти значения показателя:

(5.2)

где

Для расчета того же самого коэффициента можно также воспользоваться и другими рабочими формулами, например, формулой (3.8):

(5.3)

Поскольку уровни временного ряда здесь «сдвинуты» на один промежуток времени (т.е. лаг составляет единицу), коэффициент автокорреляции, рассчитанный по формулам (5.2) или (5.3), называют коэффициентом автокорреляции первого порядка.

Взяв уровни временного ряда, отстоящие друг от друга на два промежутка: y₃, y₄, …, y_n и y₁, y₂, …, y_n-2, - можно рассчитать коэффициент автокорреляции второго порядка. Аналогично могут быть рассчитаны коэффициенты более высоких порядком.

Промежуток времени, на который отстоят друг от друга два фрагмента временного ряда, называется лагом. Для коэффициентов автокорреляции первого порядка лаг составляет единицу, второго порядка – два и т.д.

Коэффициент автокорреляции порядка τ можно рассчитать по формуле:

(5.4)

где

τ – лаг.

Дата добавления: 2014-01-11