Комплексный чертеж плоскости

Для графического задания плоскости достаточно дать проекции трех ее точек, не лежащих на одной прямой (рис. 1.13).

Рис. 1.13

На рис. 1.14-1.17 показаны другие производные варианты задания плоскости: прямой ɑ и точкой М, не лежащей на этой прямой; двумя пересекающимися прямыми ɑ и b (рис. 1.15); двумя параллельными прямыми ɑ и b (рис. 1.16); любой плоской фигурой, например треугольником ABC (рис.1.17).

Рис. 1.14

Рис. 1.15

Рис. 1.16

Рис. 1.17

Относительно плоскостей проекций плоскости могут занимать различное положение.

Плоскость, не перпендикулярная и не параллельная ни одной из основных плоскостей проекций, называется плоскостями общего положения. На рис. 1.18 изображена плоскость общего положения, заданная треугольником. На все плоскости проекций треугольник АВС проецируется с искажением.

Рис. 1.18

Плоскости, перпендикулярные или параллельные основным плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения.

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей. Проецирующие плоскости обозначаются Σ. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, ее называют: горизонтально проецирующей (Σ П₁) (рис. 1.19), фронтально проецирующей (Σ П₂) (рис. 1.20) и профильно проецирующей (Σ П₃) (рис. 1.21).

Рис. 1.19

Рис. 1.20

Рис. 1.21

У проецирующей плоскости одна проекция является прямой линией, которая называется вырожденной проекцией плоскости. На ней располагаются проекции всех точек, линий и фигур, лежащих в этой плоскости.

Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня.

Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекции, называется горизонтальной плоскостью уровня и обозначается Г (рис. 1.22).

Рис. 1.22

Плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекции, называется фронтальной плоскостью уровня и обозначается Φ (рис. 1.23).

Рис. 1.23

Плоскость, параллельная профильной плоскости проекции, называется профильной плоскостью уровня и обозначается Ψ (рис. 24).

Рис. 1.24

Лекция 2. «МНОГОГРАННИКИ, ТОЧКИ И ЛИНИИ НА ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКОВ»

Мы рассмотрели построение комплексного чертежа простейших геометрических элементов: точки, прямой, плоскости.

Теперь перейдем к рассмотрению поверхностей, из которых состоят окружающие нас предметы.

Поверхность, состоящую из нескольких плоскостей, называют гранной.

Дата добавления: 2014-01-20