Измерение симметричной мощности при симметричной нагрузке

Измерение мощности в трехфазных цепях

- Активная мощность:

1) Симметричная нагрузка: P=3Pw

2) Несимметричная нагрузка

(для 4-х проводной цепи – 3 ваттметра, для 3-х проводной – 2 ваттметра)

P=Pw₁+ Pw₂; P=Re{}=

=Re{}=Re{}=P_a+P_b+P_c

	A

Pw=U_BC I_A cos()

Pw=U_ЛI_Л sin j_ф

Q=Pw

B

C

РАЗДЕЛ 4. МНОГОПОЛЮСНЫЕ ЦЕПИ

Расчет многополюсных цепей рассмотрим на примере четырехполюсников, т.к. они наиболее распространенный элемент электрических цепей. Четырехполюсниками являются однофазные трансформаторы, усилители, фильтры и т.д.

Четырехполюсник – это обобщенная часть электрической цепи, имеющая четыре зажима (вывода).

Зажимы, которые подключают к источнику, называются входными (первичными) -1, 1’. Зажимы, которые подключаются к нагрузке, называются выходными (вторичными) - 2, 2’.

4.1. Классификация четырехполюсников

I. По признаку линейности:

- линейные четырехполюсники включают только линейные сопротивления, индуктивности и емкости.

- Нелинейные четырехполюсники включают хотя бы один нелинейный элемент.

II. По количеству элементов:

- одноэлементные

- многоэлементные

III. По схемам соединения элементов:

- одноэлементный

- Г – образный

- Т – образные

- П- образные

- Мостовая

- Т – образный – мостовой

IV. По принципу активности:

- активные (автономные, неавтономные)

- пассивные

V. По признаку симметрии:

- симметричные (четырехполюсники, у которых перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет токи и напряжения в остальной части цепи)

- несимметричные

VI. По признаку обратимости:

- обратимые (четырехполюсники у которых отношение напряжения на входе к току на выходе не зависит от того, какие зажимы являются входными, а какие выходными)

- необратимые

4.2. Системы уравнений линейных пассивных двухполюсников

Выведем А-форму уравнений четырехполюсника через входные и взаимные проводимости ветвей.

По теореме

компенсации

=>

По методу наложения исходная схема может быть представлена в виде суммы двух схем, учитывающих частичные токи от двух источников.

(3) в (1) = исправить рис

=

Получаем А – форму четырехполюсника:

Для обратимого четырехполюсника свойства коэффициентов можно определить как:

AD-BC=1:

Для симметричного четырехполюсника A= D, поэтому:

A²-BC=1

B – форма уравнений четырехполюсника записывается для следующей схемы подключения к источнику:

Z-, Y-, H- и G-формы уравнений четырехполюсника записываются для следующих направлений токов и напряжений:

Z – форма Y - форма

H - форма G - форма

4.3.Определение коэффициента А-Формы уравнений четырехполюсника

Запишем А- форму уравнений четырехполюсника

Для определения коэффициентов системы уравнений воспользуемся опытами холостого хода (х.х.) и короткого замыкания (к. з.).

I. Опыт холостой ход и короткое замыкание.

1) =0-XX; (1)=>A=; (2)=>C=

2) КЗ: U_2K=0; (1)=>B=; D=

C: передаточный провод в ХХ

А: величина, обратная коэффициенту передачи по напряжению в режиме ХХ

В: передаточное сопротивление в ХХ

D: величина, обратная коэффициенту передачи по току в режиме КЗ

II. По входному сопротивлению зажимов и выходных зажимах КЗ и ХХ

1) питание со стороны входных зажимов:

a) ХХ: =>Z_1X=

b) КЗ: ; Z_1K=

2) питание со стороны зажимов 2-2’

a) ХХ: ; Z_2X=

c) КЗ: ; Z_2K=

Решаем совместно уравнения: (*), (**), (***), (****)

4.4. Характеристические параметры четырехполюсника

Характеристическое сопротивление:

Z_C1= Z_C2=

Для симметричного четырехполюсника: Z_C1= Z_C2= Z_C= =

Z_C= (1)

II. Постоянная передачи:

- симметричный четырехполюсник

Г – постоянная передачи: Г=a+jb=

a – коэффициент затухания: (изменение величины сигнала)

b – коэффициент фазы, показывает на какую фазу сдвигается выходной сигнал по отношению к входному сигналу.

Постоянная передачи для несимметричного четырехполюсника Г=

Для симметричного четырехполюсника A²-BC=1

; ; C=

Подставляем полученное выражение в уравнение А – формы четырехполюсника

ХХ: КЗ:

Z_C=

Дата добавления: 2014-01-11