Задачи линейного программирования

Большое количество задач может быть сформулировано так:

Мах ∑ с * x

i i

При условии

a x1 + a x2 + …….+a x n < b 1

11 12 1n

………………………………………

a x1 + +a xn < b m

m1 mn

Матричная запись задачи

Найти

Т

Макс С Х

При условии

А Х < Ь

Х >0

Где А – матрица ограничений размером (m * n),

Ь – вектор –столбец свободных членов, (m*1)

Х- вектор переменных,(n*1)

Т

С -вектор- строка коэффициентов целевой функции (1, …,n)

Геометрическая интерпретация задачи Лиин Прог:

Пример:

Прибыль от кредитования реального сектора и инвестиционного портфеля

2 Х + 5 Х = Ф

1 2

Операционные затраты на кредитование имеют структурные ограничения:

Х = 400;

Х = 300

Х + Х = 500

1 2

Х = 0, Х = 0.

1 2

Каждое из этих неравенств-ограничений определяет полуплоскости, пересечение которых даёт выпуклый многогранник и представляет собой допустимое множество решений задачи

Х 1

.

Глава 6. Управление ликвидностью и доходностью коммерческого банка

6.1. Надёжность кредитных операций

При внедрении кредитных ресурсов в активы коммерческого банка основными показателями этих операций являются их эффективность и ликвидность активов.

Эффективность активных операций характеризуется чистым денежным потоком (ЧДП) и его производным показателем - чистой прибылью (ЧП) на основе анализа движения денежных средств за отчётный период, источников получения денежных средств и направленности их использования..

Ликвидность банк поддерживает: соблюдая обязательные нормативы, установленные Центробанком и создавая резервы под риски своих операций.

При разработке моделей управления доходностью и ликвидностью кредитные организации используют следующую структуру активов:

- работающие активы – кредиты, суды, межбанковские кредиты, лизинг, факторинг и т.д.

- резервы – средства на корреспондентских счетах «ностро».

По степени ликвидности активы имеют структуру:

Ликвидные средства, находящиеся в немедленной готовности, первоклассные ликвидные средства: наличность в кассе, средства на корреспондентском счёте («лоро»), первоклассные векселя, государственные ценные бумаги, средства на корреспондентском счёте в Центробанке.

Ликвидные средства в распоряжении банка, которые могут быть превращены в денежные средства: кредиты, ссуды со сроками погашения до 30 дней; ценные бумаги, зарегистрированные на фондовой бирже, участие в других предприятиях и банках; долгосрочные вложения в недвижимость, однако как правило ссуды и вложения в недвижимость рассматриваются как низколиквидные.

Неликвидные активы - просроченные кредиты и ненадёжные долги, здания и сооружения, относящиеся к основным средствам.

По степени рискованности, влияющей на ликвидность активов, активы делятся:

надёжные активы - наличные денежные средства,

высокорисковые активы - долгосрочные вложения,

чем больше доля высокорисковых активов в балансе банка, тем ниже его ликвидность.

Степень кредитоспособности заёмщиков банка оказывает существенное влияние на своевременный возврат ссуд и тем самым на ликвидность баланса: чем больше доля высокорисковых кредитов в кредитном портфеле банка, тем ниже его ликвидность.

Ликвидность также зависит и от структуры пассивов баланса. По вкладам до востребования вкладчики могут потребовать деньги в любой момент, срочные вклады находятся в распоряжении банка более или менее длительный период, поэтому повышение удельного веса вкладов до востребования и понижение доли срочных вкладов снижает банковскую ликвидность. Надёжность депозитов полученных банком от других кредитных организаций и выданных им займов оказывают отрицательное влияние на уровень ликвидности баланса.

Основная проблема в управлении ликвидностью - противоречие между требованиями к ликвидности кредитной организации и прибыльности активов.

Ликвидность можно обеспечить, поддерживая высокий уровень кассовой наличности или помещая средства в высоколиквидные активы, а также гарантировать банку возможность привлекать дополнительные вклады и занимать деньги у других источников.

Большая изменчивость суммы вкладов, дебиторская задолженность при при погашении займов обуславливают необходимость увеличения ликвидных активов, увеличения резервов на риски нарушения ликвидности.

Основной путь поддержания надёжности банка - сопоставление предельных издержек по привлечённым средствам и предельных доходов от инвестиционной его деятельности.

Показатели надёжности банков:

-работающие активы / к капиталу;

-быстрая (мгновенная ликвидность);

-дебиторская задолженность / к кредиторской;

-кредиторская задолженность: онколь + депо + межбанковский кредит;

-защищённость капитала.

Условия «Оптимального банка»:

- кредиты не превышают собственный капитал;

- онколь = ликвидным активам;

- риску подвержены треть заёмного капитала;

- кредиторская задолженность = ликвидным активам;

- собственный капитал = материальным активам;

- сумма на развитие банка больше в 3 раза больше вноса учредителей.

Дата добавления: 2014-01-20