Влажность материала и изменение ее в процессе сушки

Влажность материала может быть рассчитана по отношению к его общему количеству G или по отношению к количеству находящейся в ней сухого вещества G _c.

,

где W – количество влаги в материале.

Тогда влажность материала будет:

, (1.44)

а влагосодержание материала:

Причем связь между ними выражается соотношениями:

, .

1.5. Равновесие фаз при сушке [1]

Рассмотрим влажное твердое тело, находящееся в контакте с газовым потоком. При постоянном давлении и определенной темпера­туре влажный газ характеризуется величиной относительной влажности:

.

Если давление пара жидкости в материале p _м отличается от парциального давления пара в газовом потоке p _п, то между двумя фазами будет иметь место массообмен вплоть до состояния равновесия, которое возникает при p _м = p _п. При этом наступает состояние динамического равновесия, которому соответствует предельная влажность материала, называемая равновесной влажностью .

Рис. 1.4. Диаграмма состояния влажного материала

Направление массопереноса определяется абсолютными значениями величин p _м и p _п. Если p _п > p _м, перенос влаги осуществляется из газа к твердому телу, т. е. происходит процесс сорбции (увлажне­ния). В противоположном случае, когда p _п < p _м, перенос влаги осуществляется из твердой фазы в газовую, т.е. идет процесс десорбции (сушки).

Когда давление пара жидкости в материале p _м становится равным парциальному давлению пара в газовой фазе p _п, массообмен прекращается и достигается состояние динамического равно­весия. При этом в условиях постоянных давления и температуры каждому значению относительной влажности φ соответствует опре­деленная величина влагосодержания (равновесного) материала. Имея совокупность величин φ(w ⁰), можно построить изотерму, которая будет характеризовать данное влажное тело (изотерма сорбции - рис. 1.4)

Например (рис. 1.4), влагосодержанию материала w ⁰ соответствует равновесная относительная влажность φ*, и если

φ1 < φ* - последует десорбция (сушка материала);

φ2 > φ* - будет сорбция (увлажнение материала).

Пусть − влагосодержание материала, соответствующее равновесному состоянию с газом, относительная влажность которого φ = 100%. Если тело с влагосодержанием находится в контакте с газом относительной влажности φ, процесс сушки будет происходить до тех пор, пока влагосодержание материала достигнет величины , которая соответствует данной влажности φ. Более продолжительный контакт влажного тела с данной газовой средой не приведет ни к каким дополнительным изменениям.

Разность влагосодержаний () представляет собой относительное количество влаги, которое может быть удалено при относительной влажности газовой фазы φ. Когда влагосодержание твердого тела ниже , давление паров жидкости в материале меньше парциального давления пара чистой жидкости. Влага, соответствующая такому влагосодержанию, называется связанной.

Рис. 1.5. Изотермы сорбции и десорбции:

Если влагосодержание материала превышает величину , давление паров жидкости в материале такое же, как и парциальное давление пара чистой жидкости. Поэтому влагу, соответствующую разности влагосодержаний , принято называть несвязанной (свободной). Отметим, что величину называют максимальным гигроскопическим влагосодержанием (влажностью).

Таким образом, можно выделить две области состояния влаж­ного материала:

1) область влажного состояния (влажная зона), когда давление паров жидкости в материале не зависит от влажности материала и равно давлению насыщения свободной жидкости при температуре материала ();

2) область гигроскопического состояния (зона связанной влаги), когда давление пара жидкости над поверхностью материала отли­чается от давления насыщенного пара свободной жидкости и зави­сит от его влажности и температуры ().

На практике деление на зоны оказывается условным, так как часто при среднем значении влагосодержания, превышающем , влагосодержание на поверхности материала может быть близким к равновесному.

Следует отметить наличие на диаграмме φ = f (w ⁰) изотерм десорбции (рис. 1.5). Причем для кривых сорбция-десорбция характерно явление гистерезиса, указывающее на то, что для достижения одного и того же равновесного влагосодержания относительная влажность газа при увлажнении материала должна быть больше, чем при его сушке.

А.В. Лыковым проведен анализ кривых сорбция-десорбция на основе изучения большого экспериментального материала по испарению различных жидкостей из пористых сорбентов. Согласно этому анализу начальный участок изотермы (φ = 0 − 10 %) имеет характерную для мономолекулярной адсорбции выпуклость к оси влагосодержания тела, поглощение жидкости сопровождается значительным выделением теплоты. На участке в интервале φ от 10 до 90% кривые обращены выпуклостью к оси относительной влажности газа, что характерно для полимолекулярной адсорбции. Поглощение жидкости на этом участке сопровождается значительно меньшим выделением теплоты. В интервале φ от 90 до 100% жидкость поглощается без выделения теплоты и является в основ­ном капиллярной. В точке пересечения изотермы с прямой φ = 100% достигается максимальное гигроскопическое влагосодержание.

Аналитическое описание связи между равновесным влагосодержанием материала w ⁰ и относительной влажностью воздуха φ представляет большие трудности. В интервале φ от 10 до 90% А.В. Лы­ковым предложена простая эмпирическая зависимость:

,

где а и b − постоянные коэффициенты, зависящие от температуры и свойств материала.

1.6. Кинетика сушки [1, 5]

Кинетика сушки характеризуется изменением средних влагосодержаний материала и температур. При этом скорость сушки d w ⁰/dτ существенно зависит не только от внутрен­ней структуры материала, его теплофизических свойств, размеров, формы и состояния внешней поверхности, но и от параметров сушильного агента - его температуры, относительной влажности, скорости движения относительно материала.

Если рассмотреть упрощенную математическую модель сушки малой сферической частицы, предполагая, что процесс сушки лимитируется подводом теплоты и что вся теплота, подводимая к ней, идет на испарение влаги, то можно составить следующий тепловой баланс [1]

,

где α − коэффициент теплоотдачи от газа к частице материала; d − диаметр частицы; t, θ − температуры соответственно сушильного агента и материала; ρ_м − плотность материала; r _п − теплота парообразования.

Отсюда [1]

,

Таким образом, скорость сушки возрастает с уменьшением размера частицы высушиваемого материала, увеличением темпера­туры газа и коэффициента теплоотдачи, который в свою очередь является функцией многих параметров.

При изучении процесса сушки следует исходить либо из анализа внутреннего механизма движения потока влаги, либо из воздействия внешних условий (как правило, параметров сушильного агента) на скорость сушки материалов. При этом первое направле­ние требует фундаментального изучения механизмов возникновения потоков влаги внутри материала. Их может быть несколько: 1) диффузия в сплошном гомогенном твердом теле; 2) капиллярный поток в зернистых и пористых твердых материалах; 3) поток, вызванный уменьшением объема и давления; 4) поток, вызванный силой тяжести; 5) поток из-за последовательной смены процессов испарения - конденсации.

В процессе сушки в каждый данный момент времени преоблада­ет один из механизмов перемещения влаги, причем в разные периоды процесса механизм изменяется. Все эти процессы чрезвы­чайно сложны и еще недостаточно изучены, поэтому для решения технических проблем это направление, несмотря на его безусловную перспективность, используют редко. [1]

Второе направление, основанное на учете влияния внешних воздействий на скорость сушки, используется чаще, так как его результатами можно с высокой степенью надежности воспользо­ваться при расчете и проектировании сушильного оборудования.

Подразумевая под сушкой процесс массообмена с твердой фазой, концентрация влаги в которой больше равновесной, можно констатировать, что испаряющаяся влага в соответствии с зако­нами равновесия перемещается из твердой фазы в газовую. В начальный момент времени влагосодержание постоянно во всем объеме, а в дальнейшем, вследствие испарения, влагосодержание материала у поверхности понижается, т.е. в теле возникают гра­диенты влагосодержания. Под их действием влага перемещается от центра тела к поверхности, испаряется и в виде пара диффундирует в ядро газовой фазы. [1]

А. В. Лыковым предложена теория, которая получила название углубления зоны испарения. Согласно этой теории в процессе сушки во влажном теле образуются зона испарения и влажная зона, которые изменяются во времени. Испарение происходит не только на поверхности, но и по всей толщине поверхностного слоя. Наибольшее количество жидкости испаряется на поверхности влажной зоны, а по мере приближения к поверхности тела испаре­ние постоянно уменьшается. Причем в зоне испарения преобладает адсорбционная влага, а во влажной - капиллярная (испарение здесь происходит с поверхности менисков). Полагают, что на границе влажной зоны и зоны испарения газ полностью насыщен (φ = 100%), а в зоне испарения влажный газ находится в равновесии с влагой материала; таким образом, можно связать влагосодержа­ния материала и газа законом равновесия и выражать движущую силу сушки через газовую фазу.

В процессе сушки влагосодержание, в каждой точке влажного тела стремится к равновесному состоянию (по отношению к окружающей газовой среде).

При этом считают, что в начальный момент времени влагосодержание всех точек тела одинаково. Изменение во времени среднего по объему влагосодержания тела w ⁰ = w ⁰(τ) пред­ставляет собой кривую сушки. [1]

Теоретически влагосодержание тела может достигнуть минимального значения за бесконечно большой промежуток времени. Причем скорость процесса при стремлении влагосодержания к равновесному значению уменьшается, а в момент равновесия становится равной нулю, т. е.

.

Рис. 1.6. Кривые сушки (1) и нагрева влажного материала (2) для периодов I, II

Форма кривой сушки индивидуальна для каждого твердого вещества, но обычно изменение среднего влагосодержания тела во времени имеет вид кривой, представленной на рис. 1.6.

Как следует из рис. 1.6, кривая сушки w ⁰(τ) асимптотически стремится к горизонтальной прямой . Одновременно на рис. 1.6 показано изменение средней по объему температуры тела. Чаще всего в начальный момент температура всех точек тела одинакова и равна начальной температуре материала θ₁. Если температура газовой фазы равна t _г, то именно к этому предельному значению стремится средняя температура θ.

На кривой кинетики сушки можно выделить три участка: период прогрева (АВ); период постоянной скорости сушки (ВС) - первый период; период падающей скорости (СD) - второй период.

В период прогрева подводимая к телу теплота расходуется на прогрев материала от начальной температуры θ₁ до температуры мокрого термометра t _м и на испарение части влаги. Период прогрева обычно незначителен по сравнению с другими периодами сушки. Скорость сушки обычно возрастает от нуля до некоторого значения N в первый период.

После периода прогрева наступает период постоянной скорости сушки (ВС). При этом влажность материала интенсивно уменьшается по линейному закону. В этом периоде вся теплота, подво­димая к телу, затрачивается на интенсивное поверхностное испарение влаги, и температура материала остается постоянной, практи­чески равной температуре испарения жидкости со свободной поверхности (t _м).

В период падающей скорости сушки уменьшение влагосодержания материала выражается некоторой кривой СD (которую в общем случае тоже можно разделить на два участка). В конце второго периода влагосодержание асимптотически стремится к равновесно­му состоянию, достижение которого означает полное прекращение дальней­шего испарения влаги из материала. В этом периоде испарение влаги с поверхности материала замедляется, его температура начинает повышаться и может достигнуть температуры газовой фазы (t _г). [1]

Уменьшение скорости сушки обусловлено следующими причи­нами. С уменьшением влажности материала вклад внутридиффузионного сопротивления в общее сопротивление процессу увели­чивается. Общее сопротивление диффузии возрастает, а скорость сушки падает. При этом влагосодержание материала у его по­верхности, снижаясь по мере сушки, может приблизиться к гигро­скопическому. Снижается также концентрация пара у поверхности испарения, приближаясь к концентрации пара в газовой фазе. Вследствие уменьшения разности концентраций скорость внешнего массопереноса (от поверхности тела в газовую фазу) снижается, и скорость сушки уменьшается.

Скорость сушки может быть определена в каждый конкретный момент времени по кривой ABCD путем графического дифференцирования. Для этого к произвольной точке кривой необходимо провести касательную до пересечения с осью абсцисс. Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс определяет скорость сушки в данный момент времени. Данные о скорости сушки изображаются в виде кривых, которые строят в координатах влагосодержание материала (w ⁰) - скорость сушки (d w ⁰/dτ) (рис. 1.7). [5]

На рис. 1.7 отчетливо видны зоны прогрева (АВ), период постоянной скорости сушки (ВС) и период падающей скорости сушки (СЕ). Влагосодержание, соответствующее точке перехода от горизонтальной прямой линии к кривой на границе между периодами постоянной и падающей скоростей сушки, называется критическим влагосодержанием (). Критическое влагосодержание соответствует состоянию, при котором на поверхности материала влажность равна гигроскопической, а внутри материала выше ее. Следует отметить, что кривые (1-4), соответствующие падающей скорости сушки, могут быть различной конфигурации.

По характеру этих кривых можно в ряде случаев судить о форме связи влаги с материалом. Так, прямая линия 1 характерна для сушки тонких пористых материалов (бумага, тонкий картон). Линии типа 2 соответствуют сушке коллоидных тел, типа 3 - капиллярно-пористых материалов. Для этих линий характерно наличие только одной критической точки (). Однако для материалов более сложной структуры (например, кривая 4) может появиться еще одна критическая точка (в данном случае точка перегиба). Вторая точка перегиба D соответствует второй критической влажности, которая соответствует состоянию, при котором на поверхности материала влажность равна равновесной, а внутри более высокой. Наличие дополнительной критической точки связывают с изменением механизма перемещения влаги в материале. Для большинства материалов эта точка соответствует началу удаления адсорбционно-связанной влаги.

Рис. 1.7. Кривая скорости сушки для периодов I, II различных материалов (1-4)

Обычно кривые сушки и скорости сушки получают опытным путем, при постоянных параметрах (t, x) сушильного агента. Однако непосредственное применение этих кривых для расчета промышленного оборудования ограничено тем обстоятельством, что температура и влагосодержание газовой фазы изменяются по длине аппарата. Причем закон этого изменения определяется в общем случае взаимным направлением фаз, гидродинамическими, тепло- и массообменными параметрами процесса. Расчетные ме­тоды определения продолжительности сушки основаны на за­кономерностях тепло- и массопереноса в системе твердое тело-газ.

1.7. Изменение температуры материала в процессе сушки [2, 5]

Для анализа про­цесса сушки, помимо кривых скорости, важно знать также характер изменения температуры материала θ в зависимости от его влажности w, так как с изменением θ могут изменяться свойства материала.

Рис. 1.8. Температурная кривая материала

За кратковременный период прогрева материала его температура бы­стро повышается и достигает постоянной величины - температуры мокрого термометра t _м. В период постоянной скорости сушки (I период) вся теплота, подводимая к материалу, затрачивается на интенсивное поверхностное испарение влаги и температура материала остается постоянной, равной температуре испарения жидкости со свободной поверхности (θ = t _м). В период падающей скорости (II период) испарение влаги с поверхности материала замедляется и его температура начинает повышаться (θ > t _м). Когда влажность материала уменьшается до равновесной и
скорость испарения влаги падает до нуля, температура материала дости­гает наибольшего значения - становится равной температуре окружающей среды (θ = t _в).

Температурная кривая на рис. 1.8 (сплошная линия) характерна для материалов, высушиваемых и виде тонких слоев, Для материалов высушиваемых в толстом слое, при конвективной сушке температура во внутренних частях в течение почти всего процесса ниже, чем на поверхности (см. пунктирную линию на рис. 1.5). При сушке тонких пластин это «отставание» температуры проявляется значительно слабее и может возникать только во II период, в пределах от и , когда происхо­дит углубление поверхности испарения материала.

Дата добавления: 2014-01-20