Перемещение влаги внутри материала

При испарении влаги с поверх­ности материала внутри него возникает градиент влажности, что и обе­спечивает дальнейшее перемещение влаги из внутренних слоев материала к его поверхности (внутреннюю диффузию влаги). В I периоде сушки перепад влажности внутри материала столь велик, что лимитирующее влияние на скорость сушки имеет скорость поверхностного испарения (внешняя диффузия). Однако, после того как влажность на поверхности снижается до гигроскопической и продолжает уменьшаться, т.е. во II периоде сушки, определяющее значение для скорости процесса приобре­тает внутренняя диффузия влаги.

В I периоде сушки влага внутри материала перемещается в виде жидкости (капиллярная и осмотически связанная влага). С началом II перио­да начинается неравномерная усадка материала. На стадии равномерно падающей скорости наблюдаются местные углубления поверхности испарения, и начинается испарение внутри материала. При этом капилляр­ная влага и некоторая часть адсорбционно связанной влаги перемещаются уже внутри материала в виде пара.

В дальнейшем поверхностный слой материала постепенно полностью высыхает, внешняя поверхность испарения становится все меньше гео­метрической поверхности материала и соответственно возрастает сопро­тивление внутренней диффузии влаги. Поэтому на стадии неравномерно падающей скорости II периода наиболее прочно связанная с материалом адсорбционная влага перемещается внутри него только в виде пара.

Явление переноса влаги внутри материала носит название влагопроводности. Интенсивность, или плотность, потока влаги, перемещающейся внутри материала, пропорциональна градиенту концентрации влаги ():

. (1.48)

Знак минус в правой части этого выражения показывает, что влага движется от слоя с большей к слою с меньшей концентрацией влаги, т.е. в направлении, противоположном градиенту концентрации.

Концентрация влаги равна произведению влажности материала, отнесенной к количеству абсолютно сухого вещества ω^с, на плотность ρ_с абсолютно сухого вещества:

.

Подставляя значение С в выражение (1.48) и учитывая, что ρ_с, яв­ляется величиной постоянной, получим

. (1.49)

Коэффициент пропорциональности a_m называется коэффициентом влагопроводности. По физическому смыслу он пред­ставляет собой коэффициент внутренней диффузии влаги в материале и выражается в м²/с. Коэффициент влагопроводности является аналогом коэффициента температуропроводности в процессах теплопередачи. Величина коэффициента влагопроводности зависит от формы связи влаги с материалом, влажности материала и температуры сушки, т.е. различна на разных стадиях процесса и может быть определена толь­ко опытным путем.

При некоторых видах сушки, например контактной, радиационной или диэлектрической в толще материала, помимо градиента влажности, возникает также значительный температурный градиент, влияющий на перемещение влаги внутри материала. Это явление, которое носит название термовлагопроводности, создает поток влаги, параллельный потоку теплоты. Интенсивность переноса влаги за счет термовлагопроводности пропорциональна коэффициенту термовлагопроводности (δ), который характеризует величину градиента влажности, возникающего в материале при температурном градиенте , и выражается в процентах на 1 ˚С. Соответственно плотность потока влаги внутри материала, обусловленного перепадом температуры.

. (1.50)

Не только при сушке влага в материале может перемещаться к его поверхно­сти под действием разности ее концентрации и под влиянием термовлагопроводности, но и под действием градиента избыточного давления, возни­кающего в материале при высокотемпературной сушке, когда темпера­тура материала υ_м ≥ 100˚С (фильтрационный перенос).

, (1.51)

где a _p – коэффициент фильтрационного переноса.

В общем виде уравнение переноса массы при сушке материала может быть записано следующим образом:

. (1.52)

Третий член уравнения имеет значение как движущая сила перемещения влаги только при температурах, близких или превышаю­щих 100 °С, в материале, сушимом при атмосферном давлении. В низкотемпературных процессах он равен нулю. Второй член этого уравнения, наоборот, при температуре около 100 °С и выше близок к нулю (δ ≈ 0). Поэтому в низкотемпературных процессах сушки при t < 100 °С уравнение имеет первые два члена [см. уравнение (1.52)], а при t > 100 °С —
первый и третий члены.

Из уравнения (1.52) следует, что интенсивность сушки определяется не только значениями градиентов влажности, температур и давления; она в значительной степени зависит и от коэффициентов потенциалопроводности a_m и термоградиентного коэффициента δ, а при высокотемпературной сушке и от a _p.

Коэффициенты a_m и δ зависят от влажности, температуры и структуры материала. По изменению значений a_m и δ в процессе сушки можно судить о формах связи влаги с материалом и механизме перемещения ее.

В условиях конвективной сушки явление термовлагопроводности может оказывать некоторое противодействие перемещению влаги из глубины к поверхности материала (где температура выше, чем во внутренних слоях) только в период падающей скорости при удалении влаги из толщи материала.

В настоящее время накоплено еще недостаточно экспериментальных данных о численных значениях коэффициентов термо- и влагопроводности, поэтому величина интенсивности испарения влаги (особенно во II период сушки) не может быть определена расчетом. Однако ценность рассмотренных уравнений заключается в том, что они позво­ляют качественно оценить влияние различный факторов на перенос влаги и правильно учесть их значение при интенсификации процессов сушки и проектировании сушилок. Так, из анализа этих зависимостей следует, что такие внешние факторы, как повышение температуры и увеличение скорости сушильного агента, понижение его относительной влажности и барометрического давления, должны благоприятно влиять на повышение интенсивности поверхностного испарения и внутренней диффузии влаги в материале при конвективной сушке.

1.11. Продолжительность сушки [1, 5]

Продолжительность сушки, или необходимое время, за которое будет достигнуто требуемое конечное влагосодержание, определя­ется кинетикой сушки в конкретных условиях. При этом кинети­ческую кривую сушки описывают приближенными методами или, усредняя по объему уравнения динамики в конкретных формах, решение которых описывают поля влагосодержаний и тем­ператур во влажном теле.

Последний - теоретический метод разработан для частиц, имеющих форму симметричной пластины, бесконечного цилиндра и сферы, что достаточно редко встречается на практике. Кроме того, входящие в конечные уравнения величины (например, коэффи­циент эффективной диффузии) трудноопределимы. Поэтому в прак­тике чаще используют методы, основанные на аппроксимации кривой сушки.

Приближенные методы расчета основаны на анализе кинетики сушки. Пользуясь законами сохранения энергии и массы вещества, можно установить взаимосвязь средних интегральных значений влагосодержания w ⁰ и температуры тела θ с интенсивностями тепло- и массообмена, а следовательно, и со скоростью сушки - в виде уравнения баланса теплоты.

Теплота, подводимая к телу, затрачивается на испарение влаги и нагревание тела. Если общая поверхность влажного тела равна S, масса влаги W масса сухого тела G _с, теплоемкости влаги и сухого тела соответственно c_w и с _с, то количество теплоты, необходимой для нагрева тела в единицу времени, будет равно

. (1.53)

Количество теплоты, затраченное на испарение влаги

, (1.54)

где r − удельная теплота парообразования.

Количество теплоты, идущей на нагревание тела и испарение влаги, равно количеству подведенной теплоты в единицу времени по всей поверхности тела S. Тогда средний удельный поток теплоты на единицу поверхности тела будет определяться по формуле

. (1.55)

Суммируя уравнения (1.53) и(1.54) и приравнивая все это к (1.55), будем иметь

,

или

. (1.56)

Разделив все члены уравнения (1.56) на объем абсолютно сухого тела V _с и замечая, что W / G _с = w ⁰ и G _с/ V _с = ρ_с, получим

. (1.57)

Отношение V _с/ S называют приведенным радиусом тела и обозна­чают R_V. Тогда

.

Поскольку теплоемкость влажного тела c = c _с + c_ww ⁰, можно записать

,

или

. (1.58)

Второе слагаемое (в скобках) уравнения (1.58) представляет собой критерий Ребиндера.

Выражение (1.58) является основным уравнением кинетики сушки, но чтобы его использовать, необходимо знать зависимость влагосодержания от времени. Эту зависимость можно получить, решая систему дифференциальных уравнений тепло - и массопереноса, что представляет собой очень трудную задачу, или использовать приближенные уравнения.

Скорость сушки в периоде постоянной скорости является максимальной вследствие того, что удаляется свободная влага, менее прочно связанная со скелетом тела. Она мо­жет быть определена из выражения

,

где N - скорость сушки; ρ₀ - плотность сухого материала; F и V - соответственно поверхность и объем сушимого материала; q_m – интенсивность испарения.

По известной скорости сушки, т.е. по интенсивности испарения с поверхности влажного материала, определяют продол­жительность периода постоянной скорости сушки, ч:

, (1.59)

где w _н и w _кр - начальная и критическая влажность мате­риала.

Период постоянной скорости сушки продолжается до некоторого влагосодержания w _кр, называемого критическим. Начиная с этого момента времени (участок BC), температура материала непрерывно повышается, стремясь к температуре омывающего воздуха t _с, а скорость сушки непрерывно убывает от максимального своего значения N до нуля. Этот период называется периодом падающей скорости сушки. Скорость сушки равна нулю после достижения материалом равновесного влагосодержания w _р.

При жестких режимах сушки, когда интенсивность испаре­ния достаточно велика, средняя температура материала в периоде постоянной скорости сушки непрерывно растет. Это про­исходит потому, что подвод влаги из внутренних слоев к поверх­ности материала меньше, чем возможности отвода в окружа­ющую среду, вследствие чего происходит углубление зоны, в которой осуществляется испарение жидкости. Верхние слои материала обезвоживаются, и их температура непрерывно повышается. Увеличение температуры верхних слоев приводит к росту также средней температуры сушимого материала.

Точное аналитическое определение времени сушки во вто­ром периоде чрезвычайно сложно, так как коэффициенты вну­треннего переноса теплоты и массы, зависящие от влагосодержания и температуры, в этом периоде существенно меняются. А.В. Лыковым предложен упрощенный метод расчета кинетики второго периода сушки. Сущность этого метода заключается в том, что действительная кривая скорости сушки в периоде падающей скорости заменяется прямой, проведенной из точки w _р до пересечения с прямой N = const так, чтобы погрешность при этом была наименьшей. На рис. 1.9 показана замена действительной кривой скорости сушки трех различных материа­лов. В результате такой замены критическая точка в зависи­мости от характера кривой скорости сушки смещается вправо или влево. При этом влагосодержание, получаемое на пересечении проведенной прямой с прямой, характеризующей постоянную скорость сушки в первом периоде, называется приведенным критическим влагосодержанием w _к.п. Введение величины w _к.п позволяет существенно упростить аналитическое выражение для скорости сушки, во втором периоде для произвольного момента времени:

,

где k - коэффициент сушки, зависящий от режима сушки, ч^-1:

;

здесь γ - относительный коэффициент сушки, зависящий от свойств материала и его начальной влажности.

Для некоторых влажных материалов, как установлено опыт­ным путем, относительный коэффициент сушки γобратно пропорционален начальному влагосодержанию w _н:

.

Рис. 1.6. Графический метод определения приведенного критического влагосодержания и для различных материалов (а - в)

В результате интегрирования этого уравнения в пределах от до (конечная влажность материала после сушки) получаем

,

откуда продолжительность сушки за второй период определяется по уравнению

.

Общая продолжительность сушки составляет:

или

.

Метод расчета продолжительности сушки с использованием коэффициента скорости сушки К _с, предложенный А. В. Лыковым, наиболее распространен. Его достоинство состоит в том, что этим методом приближенно учитываются реальные условия сушки, протекающей во втором периоде при переменном режиме. Более точно изменение состояния сушильного агента в процессе сушки и изменение коэффициента влагопроводности с изменением влажности материала можно учесть, разбивая второй период сушки на несколько этапов и суммируя их продолжительности (рассчитанные тем же методом) для определения времени сушки за весь период.

Г. К. Филоненко, исследуя кривые сушки для одного и того же материала при конвективном способе подвода тепла к сушимо­му материалу, установил, что они совмещаются в общую кривую, если их перестроить в системе координат d w /dτ — скорость сушки и Ψ — приведенная скорость

.

На основе анализа опытных данных он предлагает следующее уравнение для приведенной скорости сушки:

.

Коэффициенты m, А и β определяются из конкретных условий опыта.

Из уравнений (а) и (б) была получена формула для определения общей продолжительности сушки

,

где w _к — критическая влажность; N, w ₁ и w ₂ имеют прежние обозначе­ния.

Продолжительность сушки зависит от рода сушимого материала, его геометрических размеров, назначения, типа сушилки, способа под­вода тепла, режима сушки (температуры, влажности и скорости су­шильного агента) и ряда других причин. Вследствие этого аналитичес­кое определение продолжительности сушки в ряде случаев представля­ет непреодолимые трудности. Часто ее определяют экспериментальным путем.

В различных отраслях промышленности опытным путем установле­ны оптимальные режимы и продолжительность сушки для многих ма­териалов. Для определения времени сушки древесины расчетная фор­мула имеет вид:

,

где τ_н — продолжительность сушки определенного нормативного пиломатериала при соответствующем режиме; k ₁ k ₂ k ₃… k_n — поправочные коэффициенты, учитывающие отличия от эталона в геометрических размерах, назначении и других факторах сушки; f (w) — поправка на различие действительной начальной и нормативной влажностей сушимого материала.

Предложены также другие приближенные эмпирические уравнения, которые позволяют с той или иной степенью точности рассчитать продолжительность сушки. Их общий недостаток состоит в том, что эти уравне­ния пригодны только для тех материалов и условий, для которых они были получены. Следует учитывать также, что использование для расче­та процесса сушки экспериментальных данных, полученных для лаборатор­ных образцов, также должно привести к значительным погрешностям при определении продолжительности сушки того же материала в промышленных сушилках. В связи с этим для расчета продолжительности процесса сушки наиболее надежно использовать нормативы, разрабатываемые на основе статистических опытных данных для конкретных материалов и режимов сушки.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит различие между абсолютной и относительной влажностью воздуха? Поясните понятие о влагосодержании и энтальпии влажного воздуха.

2. Раскройте принципы построения диаграммы H-x состояния влажного воздуха. Как определяются параметры влажного воз­духа с помощью этой диаграммы?

3. Какие виды обезвоживания материалов наиболее распространены?

4. Перечислите и охарактеризуйте виды связи влаги с материалом.

5. Как называются периоды сушки материала? Объясните, как изменяются влаж­ность и температура материала в эти периоды.

6. Что такое критическая влажность материала? Какую конечную влажность дол­жен иметь материал: а) чтобы отсутствовал период падающей скорости сушки; б) чтобы отсутствовал период постоянной скорости сушки?

7. Что такое гигроскопическая влажность и какое она имеет практическое значение? Какая влажность имеет большее численное значение при сушке материалов: критическая или гигроскопическая? Для каких материалов, эта разница больше: толстых или тонких и как она изменяется с повышением скорости сушки?

8. Что такое равновесная влажность и как она изменяется с повышением и понижением температуры и относительной влажности сушильного агента?

9. От каких параметров зависит интенсивность испарения влаги с поверхности материала?

10. Какая влажность материала, на общую или сухую массу, используется в тепловых расчетах и какая − при анализе кинетики процессов сушки?

11. Какая влага, содержащаяся в материале, не замерзает при низких температурах?

12. Какая влага (связанная химически, физико-химически, физико-механически) может быть удалена механическим путем?

13. Какие существуют движущие силы внутреннего переноса влаги в материале?

14. Объясните, что такое потенциал сушки, какое он имеет значение и какая из трех разностей: p _­­­­­н− p, t _c− t _мили d ₂− d ₁ получила большее распространение в качестве потенциала сушки?

Дата добавления: 2014-01-20