Проблема оценки коэффициентов регрессии

По выборке ограниченного объема нельзя точно определить теоретические значения a и b. Можно лишь построить эмпирическое уравнение регрессии:

,

где , - оценки параметров.

В результате имеем:

где e – оценка теоретического случайного отклонения e.

Оценки , отличаются от истинных значений a и b, что приводит к несовпадению эмпирической и теоретической линий регрессии. По различным выборкам из одной и той же генеральной совокупности получают разные значения оценок коэффициентов регрессии.

Рис. 2. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии

Задача состоит в нахождении по выборке данных оценок a и b так, чтобы построенная линия регрессии была наилучшей в определенном смысле среди всех других прямых.

Дата добавления: 2014-01-20