Стандартные ошибки коэффициентов

Общая схема проверки качества парной регрессии

Проблемы использования уравнения регрессии

После определения оценок возникают вопросы:

- насколько точны и надежны найденные оценки;

- насколько точно эмпирическое уравнение регрессии соответствует уравнению для всей генеральной совокупности;

- насколько близки оценки к своим теоретическим значениям a и b.

Для ответа на эти вопросы рассчитываются и проверяются ряд показателей и гипотез.

Адекватность модели – остатки должны удовлетворять условиям теоремы Гаусса-Маркова.

Основные показатели качества коэффициентов регрессии:

1. Стандартные ошибки оценок (анализ точности определения оценок).

2. Интервальные оценки коэффициентов уравнения регрессии (построение доверительных интервалов).

3. Значимость коэффициентов регрессии (проверка гипотез относительно коэффициентов регрессии).

Основные показатели качества уравнения регрессии в целом:

1. Стандартная ошибка регрессии S_e (анализ точности уравнения регрессии).

2. Коэффициент детерминации R² (проверка качества подгонки уравнения к эмпирическим данным).

3. Средняя ошибка аппроксимации (проверка качества подгонки уравнения к эмпирическим данным).

Оценки являются случайными величинами. Отсюда следует, что стандартные ошибки коэффициентов регрессии – это средние квадратические отклонения коэффициентов регрессии от их истинных значений.

Стандартные ошибки коэффициентов регрессии:

,

Стандартная ошибка является оценкой среднего квадратического отклонения коэффициента регрессии от его истинного значения. Чем меньше стандартная ошибка тем точнее оценка.

Дата добавления: 2014-01-20