Непрерывный реактор идеального вытеснения. Для непрерывных реакторов в общем случае в уравнении материального баланса нужно учитывать все слагаемые

Для непрерывных реакторов в общем случае в уравнении материального баланса нужно учитывать все слагаемые. Однако, слагаемое 4, отвечающее периоду нестационарного протекания непрерывного процесса, играет роль только при пуске или наладке химического реактора. Продолжительность этого периода по сравнению со стационарным режимом работы аппарата в технологии органического синтеза, как правило, невелика и поэтому в дальнейшем будем получать характеристическое уравнение для стационарного режима, когда какими-либо изменениями в реакторе во времени можно пренебречь.

Непрерывно работающие реакторы являются открытыми системами. Из всех физических потоков, вносящих вещество i в элемент объема dV реактора идеального вытеснения (РИВ) и выносящих из него, основную роль играет только конвективный поток, движущийся в «поршневом» режиме без продольного (обратного) перемешивания. При этом в любом сечении реактора не наблюдается градиента концентраций веществ по его радиусу R, т.е. dC_v/dR = 0. Все это определяет выбор только одной координаты, вдоль которой движется поток и происходит изменение концентрации вещества, l - длина реактора.

dV=Sdl

F_i F_i + dF_i

C_i,o, W_o C_L, W_L, X_L

F_i F_iL

l = 0 l = L

Рис. 2.

Для элемента объема dV материальный баланс по реагенту запишется следующим образом:

F_i ‒ (F_i + dF_i) = * dV или ‒ dF_i = * dV

Для решения этого уравнения нужно выразить () как функцию переменной F_i. Однако, удобнее представлять () и F_i как функции переменной, характеризующей глубину протекания реакции. Например, для простых реакций в качестве такой переменной используют степень превращения ключевого реагента А. Тогда:

F_A = F_Ao(1 ‒ X_A) и dF_A = ‒F_Ao dX_A, что дает

F_Ao dX_A = dV = Sdl или =

(граничные условия l = 0 или V = 0, Х_А = 0).

Если использовать в качестве такой переменной С_А, то F_A = W*C_A, где W - объемный поток. Дифференцируя, получим:

‒dF_A = ‒d(W*C_A) = ‒d(S*ω*C_A) = Sdl

Где ω - линейная скорость потока.

Учитывая, что площадь сечения реактора практически всегда постоянна по его длине, имеем:

‒dF_A = ‒ S d(ω*C_A) = S dl

Если реакция протекает в жидкой фазе или в газовой фазе, но при этом без изменения объема, то

‒ S ω dC_A = S dl

Или ‒ ω =

В общем случае для вещества i имеем:

± ω =

Где знак плюс указывает на то, что вещество образуется в реакторе, а минус – расходуется.

В тех случаях, когда реакция протекает с изменением объема, в характеристическом уравнении часто используют среднеарифметическое или среднелогарифмическое значение линейной скорости потока по всей длине реактора

Дата добавления: 2014-01-20