Выбор пар элементов

Процедуры вычислений

.1.1 Определение элементов APL и RPL

В случае переменных APL можно выбирать несколькими способами. Если известны границы технического допуска и исходное распределение индивидуальных значений единиц выборки, то APL можно определить через приемлемую долю (или процент) несоответствующих единиц продукции р₀ в случае центровки процесса на APL (см. рисунок 2). Если исходное распределение нормальное (Гаусса),то можно применить одностороннюю таблицу значений нормального распределения. Поправочные коэффициенты для приведения к двусторонней вероятности, требуемой для данных, расположенных очень близко к целевому значению или на целевом уровне, для выбора APL даны в таблице 1

Таблица 1 -Данные для определения приемочных контрольных границ

α= 0,05	α = 0,01
Разность между APL и целевым значением	z	Разность между ACL и целевым значением	Ра	Разность между APL и целевым значением	z	Разность между ACL и целевым значением	Ра
Не менее 0,85	1,65	Не менее 2,50	0,950	Не менее 0,67	2,33	Не менее 3,00	0,990
0,80	1,65	2,45	0,951	0,60	2,33	2,93	0,990
0,70	1,66	2,36	0,952	0,50	2,33	2,83	0,990
0,60	1,67	2,27	0,953	0,40	2,37	2,77	0,991
0,50	1,68	2,18	0,954	0,30	2,37	2,67	0,991
0,40	1,71	2,11	0,956	0,20	2,41	2,61	0,992
0,30	1,75	2,05	0,960	0,10	2,52	2,62	0,994
0,20	1,80	2,00	0,964	0,00	2,58	2,58	0,995
0,10	1,87	1,97	0,969
0,00	1,96	1,96	0,975
Элементы APL и ACL рассчитывают по формулам: APL = целевое значение ; ACL = целевое значение , где А - фактор из граф 1 или 5, В - фактор из граф 3 или 7. Для объема выборок, равного четырем единицам и более, справедливо предположение о нормальности распределения для. Однако интерпретация долей (процентов) несоответствующих единиц, связанных с APL и RPL, зависит от исходного распределения. Например, для других распределений вероятности следует пользоваться соответствующими таблицами и заменить значения квантилей стандартного нормального закона распределения на необходимые значения. (В некоторых источниках вместо zр? применяют символы U или t?). Выбор z подчеркивает, что представляемое расстояние - это абсолютная разность между центром распределения и областью хвоста, в то время как U представляет разность между минус? и областью хвоста. Преимущество применения z в том, что границы и определяющие элементы попадают выше и ниже центра, так что удобно иметь одинаковые значения a и b с двух сторон от цели. Это помогает и в геометрической интерпретации расположения линий на карте (см.рисунок 1): APLв = Т в - zрo σw, APLн = Т н + zрo σw, где Т в, Т н - верхняя и нижняя границы поля допуска; zрo - квантиль стандартного нормального закона распределения уровня р0 (для приемлемой доли или процента несоответствующих единиц продукции); σw - стандартное отклонение внутри подгруппы. В примере 1 раздела 9 определены с APL и RPL через проценты несоответствующих единиц продукции. В некоторых случаях выбор значения APL может быть напрямую не связан с границами поля допуска и его можно выбрать произвольно. Опыт показывает, что «неэкономичные» или«труднорегулируемые» причины сдвигов уровня процесса соответствуют достаточно узкой зоне.

Рисунок 2 - Границы и определяющие элементы приемочных контрольных карт

.

Подобным образом можно выбрать RPL несколькими способами. Он может быть связан с границами поля допуска с помощью определяемой неприемлемой доли (процентом) несоответствующих единиц продукции р₁, которая может возникнуть в том случае, когда процесс центрирован на RPL.

RPL_в = Т _в - z_p1 σ_w,

RPL_н = Т _н + z_p1 σ_w,

где Т _в, Т _н - верхняя и нижняя границы поля допуска;

z_p1 - квантиль стандартного нормального закона распределения уровня р₁ (для доли или процента несоответствующих единиц продукции);

σ_w - стандартное отклонение внутри рациональной подгруппы.

В некоторых случаях выбор RPL может быть произвольным, если есть ощущение, что уровень процесса не превысит некоторое расстояние от целевого значения.

Поскольку APL и α, RPL и β выбраны, то верхнюю приемочную границу ACL_в рассчитывают по формуле

где z _a и z _b - квантили стандартного нормального закона распределения уровня α и β соответственно.

Нижнюю границу ACL_н рассчитывают по формуле

Если риски α и β выбраны равными, приемочная контрольная граница лежит посредине между APL и RPL.

Объем выборки можно вычислить по формуле

Вместо этих вычислений можно применить номограмму или кривую оперативной характеристики (ОХ). Примеры применения формул и номограмм приведены в приложении А.

.1.2 Определение элементов APL, α, β и n

APL выбирают, как указано в.1.1. Объем выборки можно взять, исходя из практических соображений и удобства в работе, или установить его как пробное значение для оценки значений RPL и β. Если объем выборки неудовлетворителен, процесс можно повторить или вычислить п с помощью представленных комбинаций, причем значения APL, α и n должны быть заданы:

1.3 Определение элементов RPL, α, β и n

RPL выбирают, как указано в.1.1. Как и при соотношениях в.1.2, объем выборки может быть установлен из практических соображений или выведен методом итерации, причем значения RPL, β и n должны быть заданы:

.1.4 Определение элементов ACL, α, β и n

ACL и n можно выбрать на основе системы управления Шухарта и далее вычислить значения APL с риском a и RPLс риском b, причем значения ACL и n должны быть заданы:

Дата добавления: 2014-01-20