Тема: Неопределённый интеграл

Лекция 5

Константы и переменные

Типы данных языка С

Ключевые слова

Язык программирования С

В 60е годы ОС Unix 1я была написана на языке С. Изначально язык создавался для решения системных задач. Популярность приобрёл благодаря разделению машинно независимых и зависимых свойств, то есть можно писать программы для различных видов маши не зависимо от архитектуры, памяти и процессора.

1989г. Был закреплён стандарт ANSI.

Достоинство языка:

1. Современность. Позволяет реализовывать структурное программирование, детализацию и т.д.

2. Эффективность. Получаются копактные и быстрые в исполнении программы.

3. Перемосимый и мобильный язык.

Алфавит языка С.

Состоит из 4х групп.

1. Латинский алфавит + подчёркивание. Строчные и прописные буквы имеют разные коды.

2. Цифры от 0 до 9.

3. Специальные символы.(.,;:!? ‘ | / ~ + - * () [] {} < > = ^ & % # “”)

4. Состовляют управляющие последовательности используемые при вводевыводе информации и начинаются они со знака.

Идентификатоы – это имя которым обазначаются некоторый объект в программе. Данные в памяти размещаются по адрессам, не известным программисту. Для того что бы программист имел к ним доступ используются идентификаторы, которые компилятором пеобразуются к адрессам в памяти. Для записи идентификатора используются латинские буквы, цифры, знак подчёркивания.

Правило записи:

1. Их имена не должны совпадать с зарезервированными и именами функции.

2. Не должныначинаться со знака подчёркивания.

Правильно выбранные идентификаторы облегчают понимание программы.

Ключевые слова – это имена используемые в С с заранее определённым смыслом их нельзя менять и к ним относятся auto do if sitceof break intcert

Необходимо различать типы данных. Существуют следующие базовые типы данных char int float double void

Char – символьный, занимает 1 байт.

Int – целый, занимает от 2 до 4 байт.

Float – вещественный, занимает 4 байта.

Double – вещественный с двойной точностью, занимает от 8 до 10 байт.

Void – пустой тип.

Существует 4 модификатора доступа sing unsing short long

Тип данных и модификатор определяют:

1. Формат хранения данных в памяти

2. Диапазон значений изменения переменных соответствующего типа.

3. Операции, которые могут выполняться над переменными типом.

Определение. Все множество первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом этой функции и обозначается интегралов функций.

– значок интеграла.

– подынтегральная функция. Знак интеграла используется для обозначения интеграла в математике. Впервые он был использован немецким математиком и основателем дифференциального и интегрального исчислений Лейбницем в конце XVII века.

Символ (∫) образовался из буквы S (от лат. summa — сумма).

– значок дифференциала.

– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.

– первообразная функция.

– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .

Действие нахождения неизвестной функции по заданному ее дифференциалу называется неопределенным интегрированием, потому что результатом интегрирования является не одна функция F(x), а множество ее первообразных F(x)+C.

Решить интеграл – это значит найти определенную функцию, пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

Свойства неопределённого интеграла, непосредственно следующие из определения:

1. .

2. (или ).

3.

4.

5.

6.

2. Если , то и , где u = φ(x) — произвольная функция, имеющая непрерывную производную

8.

Производная результата интегрирования равна подынтегральной функции.

9.

Неопределенный интеграл дифференциала функции равен сумме самой функции и произвольной константы.

10., где k – произвольная константа.

Коэффициент можно выносить за знак неопределенного интеграла.

Таблица неопределённых интегралов.

	.		.
	.		.
	().		.
	.		.
	; .		.
	.
	.		.
	.		.
	.		.
	.		; .

Таким образом, задача интегрирования является обратной задаче дифференцирования, причем между этими задачами очень тесная связь:

- первое свойство позволяет проводить проверку интегрирования. Чтобы проверить правильность выполненного интегрирования достаточно вычислить производную полученного результата. Если полученная в результате дифференцирования функция окажется равной подынтегральной функции, то это будет означать, что интегрирование проведено верно;

- второе свойство неопределенного интеграла позволяет по известному дифференциалу функции найти ее первообразную.

Таким образом: Операция нахождения неопределенного интеграла называется интегрированием этой функции.

Самостоятельная работа:

Найти интегралы

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

12 13 14 15 16 18

17 18

Дата добавления: 2014-01-20