Питание катушки со сталью от источника синусоидальной ЭДС

Лекция №2

Выгоды построения базового плана по стоимости

Отсутствие эффективного базового плана стоимости, даже при наличии оценки стоимости и требований к трудовым ресурсам, представляет собой значительную угрозу для проекта: измерение хода исполнения проекта и потока денежной наличности становится затруднительным, если не невозможным. Имеющийся базовый план по стоимости допустимо использовать в качестве базового плана для оценки хода исполнения проекта по методу освоенного объема (см. соответствующий раздел).

Прогнозирование потока денежной наличности - еще одно достоинство, обеспечиваемое эффективным базовым планом: он заблаговременно информирует руководство или заказчика о том, что в некоторый момент должны быть доступны определенные фонды, которые потребуются для поставки ресурсов и продолжения реализации проекта. Чтобы надлежащим образом выполнял эту роль, он должен быть организован так, чтобы отражать продвижение и ход исполнения на текущую дату [18].

Действия по формированию базового плана стоимости относительно просты, независимо от того, выполняются они вручную или с помощью компьютера. Следует также сказать, что визуальное представление плана в виде S-кривой облегчает его восприятие.

Рассмотрим форму кривой тока при синусоидальном напряжении на зажимах катушки со сталью. Допустим, что сопротивление обмотки катушки ничтожно мало и им, так же как и потоком рассеяния, при расчёте напряжения на катушке можно пренебречь. Тогда между магнитным потоком в сердечнике Ф и напряжением на зажимах катушки существует следующая зависимость:

, (2-1)

где - число витков обмотки; - потокосцепление.

Разделим переменные

Далее возьмем интеграл

. (2-2)

Таким образом, при синусоидальном питающем напряжении магнитный поток Ф также синусоидален, но отстаёт от напряжения на угол, т.е.. Амплитуда потока равна:

. (2-3)

Первоначально будем считать, что петлёй гистерезиса можно пренебречь, т.е. сердечник выполнен из магнитномягкой стали с очень малыми потерями.

Расчет графический

На рис.2-1 показана графическая перестройка синусоидальной кривой магнитного потока через нелинейную кривую намагничивания.

Изображаем сначала кривую намагничивания. Т.к. она симметричная, то её вид в первом и третьем квадрантах совершенно одинаковый. Правее изображаем кривую синусоидального магнитного потока. Амплитуду выбираем такой величины, чтобы рабочая точка попала на конец участка насыщения. Разбиваем весь период на 8 частей и отмечаем точками 1,2,3,4,5,6,7,8. На синусоиде отмечаем соответствующие точки. Кривая магнитного потока готова к перестройке. Параллельно оси тока ниже кривой намагничивания проводим ещё ось тока, а вниз проводим ось времени t. На оси времени t выбираем один период и так же размечаем его на 8 частей. Точки 0,4,8 останутся на оси времени t. А точки 1,2,3 нужно перестроить через нелинейную кривую намагничивания. На рис.2-1 показан путь перестройки.

Так с точки 1 синусоиды потока Ф переходим к точке на кривой намагничивания, а с точки переходим на точку кривой тока. Аналогично перестраиваются и все остальные точки.

Рис.2-1. Графическая перестройка  

Таким образом, если рабочая точка выбрана на участке насыщения кривой намагничивания (точка на рис.2-1), то при синусоидальном магнитном потоке форма кривой тока оказывается несинусоидальной, а точнее пикообразной. Кривая тока симметрична относительно оси абсцисс и начала координат, поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечётные синусные гармоники.

Из формулы (2-2) видно, что величина магнитного потока Ф зависит от амплитуды питающего напряжения. Снизим амплитуду питающего напряжения, т.е. переведём рабочую точку в положение на начальный практически прямолинейный участок кривой намагничивания. Если синусоиду перестраивать относительно прямой линии, то опять получится синусоида. Отсюда ясно, что при попадании рабочей точки на начальный участок кривой намагничивания, форма кривой тока будет синусоидальной при синусоидальном магнитном потоке. Искажение формы кривой тока начинается тогда, когда рабочая точка попадает на участок насыщения кривой намагничивания.

Расчет аналитический

К тем же выводам можно придти, выражая кривую намагничивания, например, в виде степенного ряда:

(2-4)

Подставим в выражение (2-4):

(2-5)

Используем формулу из тригонометрии:

(2-6)

(2-7)

Из выражения (2-7) ясно, что кривая тока содержит первую и третью синусные гармоники и имеет пикообразную форму.

Чтобы убедиться в этом, начертим эти гармоники на общем графике и сложим их графически (рис.2-2).

Рис.2-2. Графическое сложение первой и третьей гармоник несинусоидального тока.  

Дата добавления: 2014-01-20