Питание катушки со сталью от источника синусоидального тока. Гистерезис отсутствует

Рассмотрим форму кривой магнитного потока Ф и форму кривой напряжения на катушке при питании от источника синусоидального тока.

Графический расчет

На рис.2-3 показана графическая перестройка синусоидальной кривой тока через нелинейную кривую намагничивания.

Рис.2-3 Графическая перестройка  

Таким образом, если рабочая точка выбрана на участке насыщения кривой намагничивания (точка на рис.2-3), то при синусоидальном токе форма кривой магнитного потока оказывается несинусоидальной, а точнее уплощённой. Кривая магнитного потока симметрична относительно оси абсцисс и начала координат, поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечётные синусные гармоники. Если же рабочая точка попадает на начальный практически прямолинейный участок кривой намагничивания(точка на рис.2-3), то при синусоидальном токе будет синусоидальный магнитный поток.

Так как напряжение на катушке

,

то кривая напряжения на катушке получается путём графического дифференцирования кривой магнитного потока.

В результате кривая напряжения на катушке со сталью получается пикообразной формы. Она симметричная относительно оси абсцисс и оси ординат, поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечётные косинусные гармоники. Рабочая точка при этом выбрана на участке насыщения. Если рабочую точку выбрать на начальном практически прямолинейном участке, то при синусоидальном токе напряжение на катушке также будет синусоидальным.

И при питании катушки со сталью от источника синусоидального тока можно сделать вывод, что искажение кривых магнитного потока и напряжения на катушке начинается тогда, когда рабочая точка попадает на участок насыщения кривой намагничивания.

Расчет аналитический

К тем же выводам можно придти, выражая кривую намагничивания, например, в виде степенного ряда:

(2-8)

Подставим в выражение (2-8):

. (2-9)

Используем далее формулу (2-6):

(2-10)

Из выражения (2-10) ясно, что кривая магнитного потока содержит первую и третью синусные гармоники и имеет уплощённую форму.

Чтобы убедиться в этом, начертим эти гармоники на общем графике и сложим их графически (рис.2-4).

Рис.2-4.Графическое сложение первой и третьей гармоник несинусоидального магнитного потока

3.Питание катушки со сталью от источника синусоидального напряжения с учётом гистерезиса

Сложнее производится расчёт для стали с потерями, когда нельзя пренебречь гистерезисом и необходимо учитывать неоднозначность зависимости между потоком Ф и током, которая изображается петлёй гистерезиса. Графическое построение выполняется аналогично по точкам, как и в предыдущих случаях (рис.2-5):

Рис.2-5. Графическая перестройка с учетом гистерезиса

Как видно из построения, максимумы тока и магнитного потока во времени совпадают, но ток проходит через ноль несколько раньше, чем магнитный поток, что обусловлено гистерезисом. В результате ток по фазе несколько опережает магнитный поток. У кривой тока исчезла симметрия относительно начала координат. Осталась только симметрия относительно оси абсцисс. Поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечётные синусные и косинусные гармоники.

4.Питание катушки со сталью от источника синусоидального тока с учётом гистерезиса. Пик-трансформатор

Графические построения выполняются аналогично по точкам, как и в предыдущих случаях (рис.2-6):

Рис.2-6. Графическая перестройка с учетом гистерезиса

Кривая напряжения на катушке получается путём графического дифференцирования несинусоидальной кривой потока. Из рис.2-6 видно, что кривая напряжения имеет пикообразную форму. Как видно из построения, максимумы тока и магнитного потока совпадают, но магнитный поток немного отстаёт от тока, что обусловлено гистерезисом. Кривая магнитного потока получается несинусоидальной, она имеет уплощённую форму. У кривой магнитного потока исчезла симметрия относительно начала координат. Осталась только симметрия относительно оси абсцисс. Поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечётные синусные и косинусные гармоники.

Пик-трансформатор имеет две обмотки: первичную w₁ и вторичную w₂, намотанные на общем ферромагнитном сердечнике (рис.2-7):

Рис.2-7. Пик-трансформатор

Питание первичной обмотки производится от источника синусоидального тока. Как видно из рис.2-6, напряжение на первичной обмотке имеет пикообразную форму. Такую же пикообразную форму будет иметь напряжение и на вторичной обмотке.

Сердечник пик-трансформатора изготавливают из материала с прямоугольной петлёй гистерезиса. Поэтому пики напряжения на вторичной обмотке получаются очень узкими (рис.2-8):

Рис.2-8.Пики напряжения на вторичной обмотке пик-трансформатора  

Если во вторичную обмотку включить полупроводниковый диод, то отрицательные пики срежутся, останутся только положительные пики (рис.2-9):

Рис.2-9. Положительные пики напряжения на вторичной обмотке пик-трансформатора.  

Эти положительные пики напряжения можно использовать для управления моментом открывания тиристоров, ртутных вентилей, газотронов и т.д.

Дата добавления: 2014-01-20