Питание нелинейного конденсатора от источника синусоидального тока

Питание нелинейного конденсатора от источника синусоидального напряжения

Напомним, что нелинейный конденсатор на схемах обозначается (рис.2-10):

Рис.2-10. Обозначение нелинейного конденсатора

Основной характеристикой нелинейного конденсатора является кулон-вольтная характеристика, т.е. зависимость заряда q от напряжения u на обкладках конденсатора. Она имеет вид, похожий на кривую намагничивания ферромагнитного материала (рис.2-11):

Рис.2-11. Кулон-вольтная характеристика

К обкладкам нелинейного конденсатора приложено синусоидальное напряжение. Перестройка синусоидальной кривой напряжения через нелинейную кулон-вольтную характеристику производится аналогично предыдущим случаям. На рис.2-12 показано это перестроение.

Таким образом, если рабочая точка выбрана на конечном участке кулон-вольтной характеристики, почти параллельном оси абсцисс (точка на рис.2-12), то при синусоидальном напряжении форма кривой заряда получается несинусоидальной, а точнее уплощённой. Кривая заряда симметрична относительно оси абсцисс и начала координат, потому при разложении в ряд Фурье будут нечётные синусные гармоники. Если же выбрать рабочую точку на начальном практически прямолинейном участке кулон-вольтной характеристики (точка на рис.2-12), то при синусоидальном питающем напряжении форма кривой заряда так же будет синусоидальной.

Поскольку ток равен скорости изменения заряда, то кривую тока через нелинейный конденсатор можно получить путём графического дифференцирования кривой заряда.

Как видно из рис.2-12 кривая тока имеет пикообразный вид, она симметрична относительно оси абсцисс и оси ординат. Поэтому при разложении в ряд Фурье будут все нечётные косинусные гармоники, если рабочая точка выбрана на конечном участке кулон-вольтной характеристики (точка на рис.2-12). Если же рабочую точку выбрать на начальном практически прямолинейном участке (точка на рис.2-12), то при синусоидальном питающем напряжении форма кривой тока также будет синусоидальной. В данном случае это будет косинусоида.

Рис.2-12. Графическая перестройка

Пусть теперь нелинейный конденсатор питается от источника синусоидального тока:

(2-11)

;

(2-12)

Таким образом, если нелинейный конденсатор питается от источника синусоидального тока, то форма кривой заряда также будет синусоидальной, но ток будет опережать заряд на, т.е. на. На рис.2-13 показана графическая перестройка синусоидальной кривой заряда через нелинейную кулон-вольтную характеристику.

Рис.2-13. Графическая перестройка

Таким образом, если рабочая точка выбрана на конечном участке кулон-вольтной характеристики (точка на рис.2-13), то при синусоидальной форме заряда кривая напряжения на обкладках конденсатора имеет пикообразную форму. Кривая напряжения симметрична относительно оси абсцисс и начала координат. Поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечетные синусные гармоники. Если же рабочую точку выбрать на начальном практически прямолинейном участке (точка на рис.2-13), то при синусоидальной форме заряда напряжение на обкладках также будет синусоидальным.

Дата добавления: 2014-01-20