Утроители частоты

Первая схема утроителя содержит три одинаковых однофазных трансформатора, каждый из которых имеет первичную и вторичную обмотки. Первичные обмотки соединены в звезду, а вторичные обмотки – в открытый (разомкнутый) треугольник. Первичные обмотки присоединяются к трёхфазной системе ЭДС и получается схема звезда-звезда без нулевого провода.

Трансформаторы работают в режиме глубокого насыщения, т.е. рабочая точка на кривой намагничивания в конце участка насыщения.

Первая схема утроителя частоты показана на рис.2-14.

Рис.2-14. Схема утроителя частоты

Если первичную обмотку каждого трансформатора питать от источника синусоидального напряжения и рабочую точку на кривой намагничивания выбрать на участке насыщения, то форма кривой тока в первичной обмотке будет несинусоидальной, а точнее пикообразной (рис.2-15):

Рис.2-15. Форма кривой тока

Эта кривая тока симметрична относительно оси абсцисс и начала координат, поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечетные синусные гармоники:

1,3,5,7,9,11,13,15,17…

В схеме звезда-звезда без нулевого провода, гармоники кратные трём не могут протекать по линейным проводам, а значит и по первичным обмоткам трансформаторов, т.к. по любому контуру сумма ЭДС равна нулю. В результате по первичным обмоткам протекают следующие гармоники:

1,5,7,11,13,17…

Если пренебречь высшими гармониками, начиная с пятой, поскольку их доля невелика, то можно считать, что по первичным обмоткам протекает только первая гармоника тока. Или иначе можно сказать, что питание всех трёх обмоток происходит от источника синусоидального тока.

Если первичные обмотки питать от источника синусоидального тока, а рабочая точка выбрана на участке насыщения кривой намагничивания, то форма кривой магнитного потока в сердечниках будет несинусоидальной, а точнее уплощённой, а форма кривой напряжения на вторичных обмотках будет пикообразной (рис.2-16):

Рис.2-16. Формы кривых магнитного потока и напряжения на вторичной обмотке

Кривая напряжения на вторичной обмотке симметрична относительно оси абсцисс и оси ординат. Поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечётные косинусные гармоники:

1,3,5,7,9,11,13,15,17,…

При соединении вторичных обмоток в открытый треугольник напряжения гармоник прямой и обратной последовательностей дают ноль, а напряжения гармоник нулевой последовательности, т.е. кратных трём, дают утроенное значение.

В результате на выходе утроителя частоты будут следующие гармоники: 3,9,15,…

Напряжение в схеме рис. 2-14 и будет содержать гармоники кратные трём.

Поскольку доля девятой и пятнадцатой гармоник невелика по сравнению с третьей, то говорят, что это схема утроителя частоты.

Если на выходе утроителя включить электромагнитный вольтметр, то его показание с учетом всех гармоник буде т:

, (2-13)

т.е. оно равно утроенному значению корня квадратного из суммы квадратов действующих значений гармоник, кратных трём.

А если учитывать только третью гармонику, то:

(2-14)

Вторая схема утроителя, содержит три дросселя, соединенных звездой и подключенных к трёхфазной системе ЭДС. Выход между нулевыми точками генератора и нагрузки (рис. 2-17):

Рис.2-17. Схема утроителя частоты  

Если каждый из дросселей питать от источника синусоидального напряжения и рабочую точку выбрать на участке насыщения кривой намагничивания, то форма кривой тока в каждом из дросселей будет несинусоидальной, а точнее пикообразной формы (рис. 2-15).

Эта кривая точка симметрична относительной оси абсцисс и начала координат. Поэтому при разложении в ряд Фурье будут нечетные синусные гармоники:

1,3,5,7,9,11,13,15,17…

В схеме звезда-звезда без нулевого провода гармоники кратные трём не могут протекать по линейным проводам, а значит и по обмоткам дросселей, так как по любому контуру сумма ЭДС равна нулю.

В результате по обмоткам дросселей будут протекать следующие гармоники токов:

1,3,5,7,9,11,13,15,17…

Если пренебречь высшими гармониками, начиная с пятой, то можно считать, что по обмоткам дросселей протекает только первая гармоника тока. Или иначе можно сказать, что дроссели питаются от источника синусоидального тока.

В схеме звезда-звезда без нулевого провода между нулевыми точками N и n возникает напряжение гармоник, кратных трём. Если между нулевыми точками N и n включить вольтметр, реагирующий на действующее значение, то его показание будет:

, (2-15)

т.е. оно равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник кратных трём.

А если учитывать только третью гармонику то:

. (2-16)

Таким образом, при одной и той же степени насыщения сердечника, утроитель частоты, собранный по первой схеме, на выходе даёт напряжение в три раза больше, чем утроитель, собранный по второй схеме.

Дата добавления: 2014-01-20