Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Лекция №10. в) Rl0 - быть братом

Упражнения

Решение Пример 4 в

4. На множестве людей:

в) Rl0 - "быть братом".

Rl0 = {(а, b): а - брат b }:

· не рефлексивно, антирефлексивно из-за очевидного от­сутствия a Rl0 а для всех а;

· не симметрично, так как в общем случае между бра­том а и сестрой b имеет место a Rl0 b, но не b R10 а;

· не антисимметрично, так как если а и b - братья, то a Rl0 b и b R10 а, но а ¹ b;

· транзитивно, если называть братьями людей, имеющих общих родителей (отца и мать).

Решение Пример 5 а

5. На множестве элементов структуры (рис. 2.3):

R11 - "быть непосредственно связанным с";

На множестве элементов структуры (см. рис. 2.3):

а) R11 = {(а, b): а - непосредственно связан с b }:

· не рефлексивно, антирефлексивно, если в конкретной интерпретации a R11 а не имеет смысла;

· симметрично, не антисимметрично, поскольку для всех а ¹ b, если выполняется a R11 b, то b R11а;

· не транзитивно, так как при a R11 b и b R11 c выпол­няется a R11 c (а и с связаны, но опосредованно);

Решение Пример 5. Б На множестве элементов структуры (рис. 2.3):

R12 = {(а, b): а – начальник b }:

· не рефлексивно, антирефлексивно (см. R11);

· не симметрично, антисимметрично, так как для всех а ¹ b; не выполняется одновременно аR12b и b R12 а;

· транзитивно, так как если а - начальник b и b - на­чальник с, то а - начальник с.

Для отношений R, заданных в примере 3, п. 2 и 3, § 2.1, составить матрицы для R Í M x M, задав произвольно 6-8


Таблица 2.2

Отношение Рефлек­сивно Анти­рефле­ксивно Симмет­рично Анти­симмет­рично Транзи­тивно
На множестве N: R1 - “быть меньше”          
R2 - “быть не больше’’ X - - X X
R3 - “быть делителем” X - X X
R4 - “иметь общий делитель, отличный от единицы1'          
R5 -“иметь один и тот же остаток от де­ления на 5”          
R6 - “быть равным’’ X - X X X
На множестве эле­ментов структуры (рис. 2.3): R7 - “быть частью це­лого”          
R8 - “быть начальни­ком” - X - X X
R9 - “быть непосред­ственным начальни­ком”          
R10 - “быть непосред­ственно связанным с” - X X - -
На системе мно­жеств b(М) : R11 - “пересекаться с”(иметь непустое пе­ресечение - - X - -
R12 - “являться стро­гим включением’’ - X - X X
R13 - “являться нест­рогим включением”          
R14 - “быть дополне­нием к”            
На множестве людей: R15 - “быть сыном”   - X - X -
R16 - “быть прямым потомком”            
R17 - “жить в одном городе’’ X - X - X
R18- “быть моложе”          
R19- “быть знакомым”            
R20 - “быть братом”   X     X

 

 

элементов множества М. Определить по матрице, какими свойствами характеризуется соответствующее отношение.

2. Составить матрицы отношений, заданных в примере 3, определив произвольно множество М, R Í М x М таким об­разом, чтобы по матрице можно было бы судить о свойствах отношения, и назвать эти свойства.

3. Какими свойствами характеризуются следующие отно­шения на М = {1, 2, 3,..., 9}:

а) R1 = {(а, b): (а-b)- четное};

б) R2 = {(а, b): { а + b) - четное};

в) R3 = {(a, b): (а + 1) - делитель (а + b)};

г) R4 = {(а, b): а - делитель (а + b), а ¹ 1}.

4. Заполнить табл. 2.2 (стр. 13), доопределив свойства за­данных в ней отношений.

 

Тема «IV - III группа периодической системы элементов Д.И. Менделеева»

 

План:

1) Общая характеристика элементов IV - III группы периодической системы элементов Д.И. Менделеева.

2) Натрия гидрокарбонат

3) Кислота борная

4) Натрия тетраборат

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Решение. Свойства бинарных отношений Пусть R - отношение на множестве М, R Í M х М Тогда: | Natrii hydrocarbonas
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1548; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.