Допускаемые напряжения материалов зубчатых колес

Вопросы для самоподготовки

Заготовки.

В зависимости от способа получения заготовки различают: литые, кованые, штампованные колеса и колеса, изготавливаемые из круглого проката. Стальное литье обладает пониженной прочностью и применяется для колес крупных размеров, работающих в паре с кованой шестерней.

Чугун применяют главным образом для изготовления крупногабаритных, тихоходных колес и колес открытых передач. Основной недостаток чугуна – пониженная прочность по напряжениям изгиба. Однако чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях скудной смазки.

Из пластмасс для зубчатых колес находит применение главным образом текстолит – Е=(6…8)10³ МПа и лигнофоль – Е=(10…12)10³ МПа, а также полиамиды типа капрона. Из пластмассы изготавливают обычно одно из зубчатых колес пары в слабонагруженной передаче для обеспечения бесшумности или самосмазываемости. Пластмассовые колеса делают более узкими, чем сопряженные, чтобы избежать износа кромки.

1.Какие материалы и виды термической обработки применяют для повышения прочности и долговечности зубчатых передач.

2. От каких характеристик материала зависят в основном выносливость и допускаемые контактные напряжения зубчатых передач.

Условия прочности зубьев записывается неравенствами:

,

где первое неравенство описывает условие прочности по контактным напряжениям, а второе – по напряжениям изгиба. Связь рабочих напряжений σ_Н и σ_F с геометрическими и силовыми параметрами установлена и отображена формулами для проверочных расчетов передач, которые были получены выше. Левая часть условия прочности, таким образом, известна. Правая часть неравенств – допускаемые значения напряжений [ σ_Н ] и [ σ_F ] – требует отдельного рассмотрения и изучения.

Допускаемые контактные напряжения [ σ_H ] при расчете зубчатых колес на усталость

Допускаемые контактные напряжения вычисляют по формуле:

,

где σ_{Н 0} – предел контактной выносливости, МПа; S_H – коэффициент безопасности (S_H = 1,1…1,2); K_HL – коэффициент долговечности

(K_HL = 1….2,4).

Значения предела контактной выносливости σ _Н0определяют на основе экспериментальных данных, т.е. по кривой усталости. На приведенном рисунке эта кривая показана в полулогарифмических координатах.

Более 100 лет назад было замечено, что детали машин, подвергающиеся длительное время переменным напряжениям, могут разрушаться внезапно при напряжениях, значительно меньших предела прочности материала (например, σ _b). Это явление было названо усталостью материалов. Для определения предела выносливости (усталости) производят особое испытание материала, называемое испытанием на выносливость или усталость.

Пределом выносливости называется наибольшее напряжение, при котором материал в состоянии выдержать неограниченно большое число циклов. Таким образом, значение σ_Н0 представляет собой справочную характеристику, которая соответствует точке перегиба кривой усталости при базовом числе циклов N_{H0 .}

Кривая усталости показывает, что чем больше напряжение цикла σ_Н,, тем меньше циклическая долговечность N_Hi (на наклонном участке). Долговечность можно измерять как числом циклов нагружения, так и временем работы передачи, т.к. обе величины между собой связаны.

Для наклонного участка кривой усталости можно записать:

– const, где m6 – для контактных напряжений. Отсюда следует, что

σ_Нi = σ_{Н 0} = σ_{Н 0} K_HL,

где K_HL =; .

Коэффициент долговечности K_HL учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач (N_Hi<N_H0). На участке N_Hi>N_H0 предел выносливости не меняется и поэтому K_HL = 1.

ЛЕКЦИЯ №10

Характеристики σ_{Н 0} и N_H0 зависят, в основном, от твердости рабочих поверхностей зубьев. Чем выше твердость, тем выше базовое число циклов NH0.

При определении коэффициента долговечности K_HL расчет числа N_Hi -циклов перемены напряжений нужно выполнять с учетом режима нагрузки передачи. Режим нагрузки возможен в 2-х вариантах:

· режим постоянной нагрузки (T-const);

· режим переменной нагрузки (T ).

К режимам постоянной нагрузки относят все режимы с отклонением от номинальной нагрузки до 20%.

За расчетную нагрузку обычно принимают номинальную мощность двигателя.

Число циклов нагружения при n=const вычисляется по формуле:

,

где n – частота вращения того из колес, по материалу которого определяют допускаемое напряжение, мин^-1; с – число зацеплений за один оборот зубчатого колеса; t_Σ – число часов работы передачи за расчетный срок службы, или

где L – срок службы, годы; K год и K сут – коэффициенты использования передачи в году и в сутках, соответственно.

В большинстве случаев практики число циклов нагружения больше базового числа циклов, т.е.

N_i > N_H0.

Режим постоянной нагрузки является наиболее тяжелым для передачи. Этот вариант нагружения принимают за расчетный режим и для неопределенных режимов нагрузки.

Для переменных режимов нагрузки возможны разные варианты его задания:

· диаграммой в виде распределения момента T по времени;

· типовым режимом (из шести различных типовых режимов).

Рассмотрим расчет коэффициента долговечности K_HL с заданием режима нагрузки диаграммой распределения вращающего момента Т по времени.

Расчет K_HL выполняется по эквивалентному числу циклов, т.е.

K_HL .

Методика определения N_HE базируется на идее суммирования повреждений при напряжениях σ_Н > σ_Н0 .

Эквивалентное число циклов вычисляется по формуле:

;

Ti – крутящие моменты, которые учитываются при расчете на усталость (см. диаграмму); T_max – наибольший из моментов на диаграмме

(T_max = T₁).

В расчетах на усталость кратковременные перегрузки, например пусковые, не учитываются.

n_i и t_i – соответствующие моментам частоты вращения и время работы.

k – Число составляющих диаграмму столбцов (k =3).

Рассмотрим вариант задания типовым режимом.

При вычерчивании графиков типовых режимов фактическую столбчатую диаграмму заменили другой диаграммой, на которой расчетные нагрузки (Ti) располагаются в порядке убывания их значений. Затем ступенчатую линию (по верху диаграммы) заменяют плавной кривой.

Номер типового режима	Название типового режима	Коэффициент режима KHE	Область использования
	Постоянный	1,00	для горных машин
	Тяжелый	0,50
	Средний равновероятный	0,25	для транспортных машин
	Средний нормальный	0,18
	Легкий	0,125	для универсальных металлореж. станков
	Особолегкий	0,063

Каждому типовому режиму присвоен свой коэффициент приведения K_HE к эквивалентному числу циклов. При известном K_HE вычисляют N_HE. ,

где

– для nconst

– для n - const

ΣNi – число циклов нагружения при работе с моментами равными или большими Ti.

В заключение о допускаемых контактных напряжениях отметим, что:

· за расчетное значение [ σ_Н ] принимают меньшее из 2-х допускаемых напряжений, определенных для материала шестерни [ σ_Н ]₁ и колеса [ σ_Н ]₂ прямозубой передачи (также для косозубых передач с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса);

· при твердости косозубой шестерни значительно превышающей твердость зубьев колеса за расчетное значение [ σ_Н ] принимают меньшее из 2-х значений, получаемых из выражений:

[ σ_Н ]=0,5([ σ_Н ]₁ + [ σ_Н ]₂ ),

[ σ_Н ]=1,25[ σ_Н ]_min,

где [ σ_Н ]_min – меньшее значение из двух допускаемых напряжений [ σ_Н ]₁ и [ σ_Н ]₂.

Дата добавления: 2014-01-20