Свойства соленоидального поля

1)В соленоидальном поле поток через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Так как , то по теореме Гаусса – Остроградского поток

.

2)В соленоидальном поле нет источников и нет стоков.

Так как в точке векторного поля источник или сток, если .

3) Поток через поперечное сечение векторной трубки в соленоидальном поле постоянный.

Рис. 18.

На рис.18 поверхность – поверхность векторной трубки – образована векторными линиями. Вектор поля направлен по касательным к векторным линиям, поэтому поток через эту поверхность равен нулю. Поверхности и – равные поперечные сечения векторной трубки. Потоки через эти поверхности проходят в направлении противоположных единичных нормалей.

По теореме Гаусса – Остроградского поток через всю замкнутую поверхность на рис.18 равен нулю.

.

Так как , то .

Если изменить направление нормали на поверхности на противоположное, то получим

Задача

Выяснить, будет ли поле соленоидальным.

Дата добавления: 2014-01-20