Особое решение, его поиск (частный случай)

Определение

Решение называется особым, если в каждой его точке нарушается единственность решения

Через каждую точку данного решения проходит еще одна отличная от данной интегральная кривая.

Пример

а) Рассмотрим тогда через каждую точкупроходит решение (ТСЕ).

Это уравнение неявно задает функцию у от х (или х от у).

б) Рассмотрим

Берем функцию - решение.

Необходимо выяснить является ли решение , особым.

- несобственный интеграл, так как

Если этот интеграл расходится, то особого решения не будет.

Пример.

Дата добавления: 2014-01-20