КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Сегнетоэлектрики. 10 страница
следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником, в нём возникает ЭДС индукции, под действием которой в проводнике появляется индукционный ток, если проводник замкнутый. Однако ЭДС в любой цепи возникает лишь в том случае, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы, т.е. силы не электростатического происхождения. Поэтому правомерен вопрос о природе сторонних сил, создающих ЭДС индукции. Для объяснения ЭДС индукции Максвелл выдвинул гипотезу, что переменное магнитное поле создаёт в окружающем пространстве электрическое поле. Силовые линии магнитного поля концентрически охвачены силовыми линиями электрического поля (рис. 49.1). Такое электрическое поле — с замкнутыми силовыми линиями — называется вихревым полем. Это поле действует на свободные заряды проводника, приводя их в упорядоченное движение, т.е. создавая индукционный ток. Рис. 49.1 По Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле , циркуляция которого равна , (49.1) где — проекция вектора на направление . Подставив в формулу (49.1) выражение , получим . (49.2) Если поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно, , (49.3) где символ частной производной подчеркивает тот факт, что интеграл является функцией только времени. Выражение (49.3) одно из уравнений Максвелла, говорящее о том, что элекрическое поле порожается магнитным. Второе предположение, высказанное Максвеллом – это то, что переменное электрическое поле вызывает возникновение магнитного поля. Для установления количественных отношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения. Рассмотрим цепь переменного тока, одержащую конденсатор (рис. 49.2). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники. По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток смещения, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что токи проводимости () и смещения () равны: . Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора , (49.4) (поверхностная плотность заряда на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе). В общем случае индукция электрического поля может зависеть от координат и времени. Поэтому в выражении (49.4) производную мы заменили частной производной по времени. Подынтегральное выражение в (49.4) можно рассматривать как частный случай скалярного произведения , когда и взаимно параллельны. Поэтому для общего случая можно записать . (49.5) Сравнивая это выражение с , имеем . (49.6) Выражение (49.6) было названо Максвеллом плотностью тока смещения. Из всех физических свойств, присущих току проводимости, Максвелл приписал току смещения лишь одно — способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Следует отметить, что название «ток смещения» является условным, а точнее исторически сложившимся, так как ток смещения по своей сути — это изменяющееся со временем электрическое поле. Ток смещения, поэтому, существует не только в вакууме но и внутри проводников, по которым проходит переменный ток. Однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. На основании этого Максвелл ввел понятие полного тока, равного сумме токов проводимости и смещения. Плотность полного тока . (49.7) Введя понятия тока смещения и полного тока, Максвелл по-новому подошел к рассмотрению замкнутости цепей переменного тока. Полный ток в них всегда замкнут, т.е. на концах проводника обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости. Используя формулу (49.7) можно получит обобщенную теорему о циркулции вектора . (49.8) Выражение (49.8) это еще одно из уравнений Максвелла, из которого видно, что источниками магнитного поля могут быть либо движущиеся заряды (электрические токи) , либо переменные электрические поля . Третьим уравнением, вошедшим в систему уравнений Гаусса, является теорема Гаусса для поля электрического поля: . (49.9) Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью , то формула (49.9) запишется в виде . (49.10) Данное уравнение утверждает, что электрическое поле создается электрическими зарядами. Еще одним уравнением Максвелла является теорема Гаусса для магнитного поля , (49.11) сообщающее о том, что в природе не существует магнитных зарядов. Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме: , , (49.12) , . Эти уравнения, лежащие в основе электромагнетизма, можно дополнить выражениями, связывающими величины, входящие в уравнения , , . Рассмотрим, какой вид примут уравнения Максвелла для стационарных электрического и магнитного полей. В первом уравнении диферениал , следовательно оно принемает вид . (49.13) Во втором уравнении , следовательно уравнение запишется так , (49.14) Выражение рационально записать в форме (49.9). Последнее уравнеие останется без изменения. Система уравнений Максвелла для стационарных полей: , , (49.15) , . Из системы (49.15) видно, что источниками электрического поля в являются только электрические заряды, а источниками магнитного — только токи проводимости. В данном случае электрические и магнитные поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрическое и магнитное поля. Воспользуемся известными из векторного анализа теоремами Стокса и Гаусса , (49.16) , (49.17) здесь - ротор (вихрь) вектора , (49.18) - дивергенция (расхождение) вектора . (49.19) Представим полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме: , , (49.20) , . Уравнения Максвелла — наиболее общие уравнения для электрических и магнитных полей в покоящихся средах. Они играют в учении об электромагнетизме такую же роль, как законы Ньютона в механике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным, т.е. электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом — они образуют единое электромагнитное поле.
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 364; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |