Математическое описание характеристик сигнала

Измерение, как процесс передачи сигналов.

Проверка гипотезы нормальности распределения.

Методы обработки, связанные со статистическими погрешностями.

Предельным законом нормальный закон называется по тому, что при перемешивании всех законов с разными распределениями будет получаться именно нормальный закон распределения.
рассмотрим два варианта проверки нормальности закона распределения генеральной совокупности, из которой взять данная выборка.
Наиболее простой вариант, состоящий в сопоставлении измеренного распределения с нормальным основан на исследовании диаграммы накопленной частоты.
Грубая оценка.
Количественная оценка производится с помощью Х ² – распределения.

Если мы находимся в незаштрихованной области, то это точно нормальное распределение.
Если в заштрихованной области – ненормальное.

Характерной чертой любого измерения является передача сигнала.
Сигнал – это физическая величина, несущая информацию.
В процессе преобразования измерительном устройстве параметры и вид сигнала часто изменяются, однако, передаваемая или измеряемая величина должна претерпевать минимальные искажения.
Взаимосвязь двух и более сигналов по ходу передачи устанавливается с помощью так называемых передаточных звеньев. Речь идет не о приборных узлах, а о направленной функциональной связи между входным сигналом и выходным сигналом. Эта связь характеризуется передаточными свойствами звеньев.
Передаточные звенья и взаимодействующие сигналы изображаются с помощью блок-схем.

UV1

UV2  

UV3  

х_е х₁ х₃ х_а

На рисунке показана переходная характеристика, которая характеризуется звеньями UV1, UV2, UV3.

Лекция 10

Измерительные сигналы и их математическое описание.

Процесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется сигналами и передаточными свойствами звеньев
Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свойству измерительного сигнала. Поэтому типовые характеристики этих двух компонент должны соответствовать друг другу и иметь общее систематическое описание.

1. Детерминированный сигнал – сигнал, который однозначно определяется м является в любое время воспроизводимым.
Изменение сигнала можно предсказать, используя математическое описание.

t
t

t

2. Стохастический сигнал – сигнал, который измеряется случайным образом в разные интервалы времени (моменты времени).
И такой сигнал можно описать только статистическими законами.
Математическое описание не даст той информации о состоянии сигнала в дальнейшем.

t

t

t

2. Периодический сигнал – это сигнал, который характеризуется равенством Х(t+T)=x(t), T=0..∞, t=0..∞.

t t
T

T – период.

3. Апериодический сигнал – это непериодический сигнал.

t

t

t

4. Стационарный - это стохастический сигнал, статистические характеристики которого не изменяются во времени (математическое ожидание, амплитудную плотность).
Этому условию также удовлетворяют детерминированные и периодические сигналы, которые являются стационарными.
Есть различия между стационарным и установившимися сигналами.
Установившийся сигнал – это неизменяемая во времени величина.
Из такого определения следует, что если
, то первая и вторая производные по времени равны 0.

t

Дата добавления: 2014-01-20