Расчет закрытых червячных цилиндрических передач

Исходные данные:

Р₁, Р₂, кВт; n₁, n_2; мин^-1; Т₁, Т₂ Н.м; u

Схема, реверсивность, нагрузочный режим передачи.

1. Материалы и допускаемые напряжения.

Червяки изготовляют из стали. Наилучшее качество работы червячной передачи обеспечивают червяки, изготовленные как из цементируемых сталей (20Х, 18ХГТ) с твердостью после термообработки НRC_Э 58 …63, так и среднеуглеродистых сталей (45, 40ХН) с поверхностной закалкой до твердости НRC_Э 50 …55.С повышением твердости рабочих поверхностей витков сопротивление заеданию увеличивается. Необходимость обеспечить шероховатость поверхности витков червяка не грубее Rа 0,2 достигается шлифованием и полированием. Механические характеристики сталей (табл.1)

Критериями, определяющими работоспособность червячной передачи являются – контактная прочность рабочих поверхностей зубьев, их прочность при изгибе и износостойкость.(Это относится главным образом к зубьям червячного колеса).Венцы червячных колес рекомендуется изготавливать из материалов с хорошими антифрикционными и антизадирными свойствами: из бронзы, латуни, чугуна, композиционных металлокерамических материалов, пластмасс. По таблице 2 выбирают материал венца червячного колеса (σ_в, σ_т, Мпа) по ориентировочной скорости скольжения:

υ_s = 4,5 10^-3 w₁ Т₂ = 4,5 10^-4 n₁ Т₂, м/с

1.1.Допускаемые контактные напряжения, Мпа:

при НВ червяка <350; HRC_Э червяка >45;

группа Ι [σ]_H =0,75Z_N C_v σ_B [σ]_H = 0,90Z_N C_v σ_B;

группа II [σ]_H = 250 - 25υ_S [σ]_H = 300 - 25υ_S;

группа ІІІ [σ]_H = 175 - 35υ_S [σ]_H = 200 - 35υ_S,

С_v – коэффициент, учитывающий износ материала колеса (табл.

Z_N – коэффициент долговечности:

Z_H = 60 n₂ L_h = 573 w₂ L_h, где L_h – ресурс редуктора, час.

При расположении червяка вне масляной ванны значения [σ]_H следует уменьшить на 15%.

1.2.Допускаемые изгибные напряжения, Мпа:

передача нереверсивная; реверсивная;

группа Ι, ΙΙ [σ]_F = (0,08σ_В+0,25σ_Т)Y_N; [σ]_F = 0,12 σ_В Y_N;

группа ІІІ [σ]_F = 0,12 σ_И Y_N [σ]_F =0,06 σ_ИY_N;

где Y_N – коэффициент долговечности, для колес, изготовленных из бронз

0,54 < Y_N < 1, для колес из чугуна Y_N = 1.

2 .Расчет межосевого расстояния и выбор основных параметров передачи

Предварительно задаются значением коэффициента расчетной нагрузки

К_Н = 1,1…1,4.Меньшее значение для передач с постоянной нагрузкой, большее – для высокоскоростных передач и переменной нагрузки.

2.1.Межосевое расстояние (мм.) из условия обеспечения контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев червячного колеса:

полученное значение округляют в большую сторону до стандартного

(табл.)

2.2.Назначают число витков червяка Z₁ в зависимости от передаточного числа u:

таблица 1

u	8 - 14	14 - 30	> 30
Z1

По выбранному Z₁ определяем число зубьев колеса и округляем до ближайшего из ряда базовых чисел (табл.): Z₂ = u Z₁.

По принятым Z₁, Z₂ уточняем передаточное число, которое не должно отличаться от номинального более чем на 4%

u=Z₂/Z₁;

2.3.Определяем осевой модуль зацепления, округляем его до стандартного значения (табл.)

m = (1,5 … 1,7)a_w/Z₂ .

2.4.Определяем коэффициент диаметра червяка (в зависимости от принятого значения модуля и числа витков червяка), округляем до стандартного (табл.

q=a_w/m – z₂,

При этом надо учитывать влияние q на к п д передачи, жесткость и прочность тела червяка. С уменьшением q увеличивается угол подъема линии витка червяка по делительному цилиндру, увеличивается к п д передачи, но жесткость и прочность тела червяка при этом снижаются. Минимально допустимое значение q_min = 0,212 Z₂.

По принятым параметрам определяем фактическое межосевое расстояние

a_w = 0,5m(Z₂ + q), если полученное значение не соответствует стандартному, то необходимо изменить сочетания параметров m, q или определить коэффициент смещения x = (a_w/m) – 0,5(Z₂ + q), если по расчету получаем |x|> 1, то изменяем значения Z₂ и q добиваясь соблюдение условия

|x| < 1.

2.5.Определяем размеры червяка и червячного колеса:

d₁ = mq; d₂ = mz₂;

d_w1 = mq; d_w2 = m(z₂ + 2x₂)

d_a1 = m (q + 2) = d₁ + 2m; d_a2 = m (z₂ + 2 + 2x₂);

d_f1 = m (q – 2,4) = d₁ – 2,4m; d_f2 = m (z₂ – 2,4 + 2x₂);

b₁ > (11+ 0,06z₂)m - для z₁ = 1 или 2 b₂<0,75 d_a1 - для z₁ = 1 или 2

b₁ > (12,5+0,09z₂)m для z₁ = 4 b₂< 0,67d_a1 - для z₁ = 4

При наличии коэффициента смещения длину нарезанной части червяка b₁, ширину венца b₂ и наибольший диаметр червячного колеса выбираем из соотношений:

ГОСТ 19650 – 74 таблица 2

Коэффициент. смещения X	Число заходов червяка
Z1 = 1	Z1 = 2	Z1 = 4
+ 1,0	b1 > (12 + 0,10Z2)m	b1 > (13,0 + 0,10Z2)m
+ 0,5	b1 > (11 + 0,10Z2)m	b1 > (12,5 +0,10 Z2)m
- 0,5	b1 > (8 + 0,06Z2)m	b1 > (9,5 + 0,09 Z2)m
- 1,0	b1 > (10,5 + Z1)m	b1 > (10,5 + Z1)m
dmax2	<da2+2m	<da2+1,5m	< da2 + m
b2	< 0,75 da1	< 0,67da1

Для шлифуемых и фрезеруемых червяков длину b₁ следует увеличить:

На 25 мм. при m < 10 мм, на 35 – 40 мм. при m = 10 – 16 мм, на 50 мм при m > 16 мм.

3. Силы действующие в зацеплении:

F_t1 = F_t2 = F_t =2 10³ T₁/d_m1 = 2 10³ Т₂/d_m2 - окружная сила, Н.

Радиальные и осевые силы зависят от характера зацеплени и для шестерни и колеса соответственно равны: F_r2 = F_a1; F_a2 = F_r1.

3.1.В прямозубой передаче силы на шестерне:

- радиальная сила F_r1 = F_t tqα cosδ₁

- осевая сила F_a1 = F_t tqα sinδ₁

3.2.В передаче с круговым зубом:

- радиальная F₁ = F_t (tqα cosδ₁ – sinβ sinδ₁)/cosβ;

- осевая F_a2 = F_t (tqα sinδ₁ + sinβ cosδ₁)/cosβ;

4. Проверочный расчет передачи на контактную прочность.

4.1.Ориентировочная скорость скольжения в зацеплении:

u_ск = 4,5× 10^-3w_1× Т₂

4.2.Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев колес, изготовленных из оловянистых бронз, из условия обеспечения контактной выносливости:

[s_н]= s_{н lim}·Z_N,

где σ_нlim – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, определяемой по табл. в зависимости от материала и твердости поверхности витков червяка; Z_N = 0,67 – коэффициент долговечности (для оловянистых бронз) и >1,15 (для безоловянистых бронз и латуней)

[σ]_Н = σ_Нlim Z_N <4 σ_т – для оловянистых бронз

Если σ_Нlim меньше [σ]_Н более чем на 15%, то целесообразно подобрать материал, для которого σ_Нlim~[σ]_Н, или следует принять меньшее межосевое расстояние и вновь определить контактное напряжение фактическое σ_Нlim

, где d_W1= m(q + 2х) – начальный диаметр червяка;

К_Н = К_Нβ К_Нυ.

4. Определяют КПД передачи

5.Определяем допускаемые напряжения при изгибе

[σ]_F = σ_Flim Y_N, где 0,54 <Y_N<1 -для колес, изготовленных из бронз,

Y_N = 1 – для колес, изготовленных из чугуна.

Дата добавления: 2014-01-20