Площадь плоской фигуры в полярных координатах

Пусть кривая L задана в полярной системе координат уравнением r=r(q),qÎ[a,b]. Будем считать, что r(q) непрерывна и неотрицательна на сегменте [a,b]. Криволинейным сектором называется плоская фигура, ограниченная кривой L и двумя лучами, составляющими с полярной осью углы a и b. Сформулируем без

доказательства следующую теорему.

Теорема. Криволинейный сектор представляет собой квадрируемую фигуру, площадь которой может быть вычислена по формуле

.

Дата добавления: 2014-01-20