Лекция №18. Измерение параметров спектра

Построение анализаторов спектра. Преобразование Фурье широко применяют при аналитических исследованиях физических процессов, если выполняются условия Дирихле и абсолютной интегрируемости. Для реальных физических процессов эти условия обычно выполняются.

Преобразования Фурье предполагают процесс заданным на всей оси времени от до . В частности, на интервалах времени от до t ₁ и от t ₂ до считают . Такая модель соответствует понятию конечности во времени процесса, преобразуемого по Фурье.

Спектр определяется всем закончившимся процессом, является функционалом всего процесса. Однако при измерениях наблюдают процессы на конечном интервале времени, т. е. не закончившиеся во времени. Это несоответствие позволяет устранить модель текущего частотного спектра, определяемого соотношением

.

Форма текущего спектра в общем случае отличается от истинного тем больше, чем меньше T.

При измерении спектра нижний предел является конечным, т. е. интегрирование (усреднение) производится от до . За этот счет возникает погрешность определения составляющих спектра, связанная с методом измерений, т. е. методическая. Эта погрешность для ряда технических применений не играет существенной роли, в других случаях ее необходимо учитывать и исследовать.

Сигналы сложной формы с помощью преобразования Фурье можно представить в виде суммы составляющих, меняющихся во времени по гармоническому закону. Совокупность гармоник составляет полный спектр сигнала. Анализ спектра включает измерение как амплитуд гармоник – спектр амплитуд, так и их начальных фаз – спектр фаз. Однако для многих практических задач достаточно знать лишь спектр амплитуд. Поэтому под анализом спектров обычно понимают нахождение спектра амплитуд исследуемого сигнала.

Различают параллельный и последовательный анализ. При параллельном анализе используют набор резонансных устройств (фильтров) настроенных на различные частоты (рисунок 53). Исследуемое напряжение подают одновременно на все фильтры.

Напряжения на выходе фильтров определяются составляющими спектра исследуемого процесса. Погрешность при параллельном анализе определяют следующие основные факторы: конечность времени установления колебаний на выходе фильтра и зависимость ее от полосы пропускания, различие характеристик фильтров, настроенных на разные частоты. Анализаторы такого типа применяют в основном для анализа спектров одиночных импульсов.

Для исследования периодических, а точнее, многократно повторяющихся процессов применяют последовательный анализ. Структурная схема анализатора последовательного типа показана на рисунке 54. Анализатор состоит из супергетеродинного приемника, индикаторного (обычно осциллографического) устройства и вспомогательных устройств. Супергетеродинный приемник служит для последовательного во времени выделения гармонических составляющих спектра входного сигнала. Приемник состоит из входной цепи, смесителя, генератора напряжения качающейся частоты (ГКЧ), избирательного усилителя промежуточной частоты (УПЧ) и детектора. Настройку приемника на разные частоты производят с помощью напряжения, поступающего с выхода генератора развертки.

Осциллографическое устройство предназначено для наблюдения спектра исследуемого процесса и построено по принципу электронного осциллографа. Оно содержит электронно-лучевую трубку с устройствами управления лучом, усилители вертикального и горизонтального отклонения, генератор напряжения развертки. Вспомогательные устройства используют для измерения характерных параметров спектра: частот, соответствующих максимумам или нулевым значениям огибающей спектра, ширины главного и боковых лепестков и т. д. К вспомогательным устройствам относят генератор калибрационных частотных меток и перестраиваемый частотомер.

Рассмотрим процессы, протекающие в анализаторе, принцип работы которого поясняет рисунок 55. На рисунке 55, а показано изменение во времени частоты ГКЧ. Эпюра исследуемого спектра и форма амплитудно-частотной характеристики УПЧ показаны на рисунке 55, б. Будем считать, что разность частот соседних составля­ющих спектра больше полосы пропускания УПЧ. В результате воздействия на смеситель напряжения исследуемого сигнала и напряжения ГКЧ составляющие спектра преобразуются в диапазон промежуточных частот . Эпюра спектра при этом сохраняется. С изменением частоты ГКЧ частоты составляющих преобразованного спектра также изменяются во времени и последовательно попадают в полосу пропускания УПЧ (рисунок 55, в). Напряжение на выходе УПЧ имеет вид радиоимпульсов (рисунок 55, г), огибающая которых совпадает с формой амплитудно-частотной характеристики УПЧ. Амплитуды радиоимпульсов при постоянном напряжении ГКЧ пропорциональны амплитудам составляющих исследуемого спектра. На выходе детектора возникают видеоимпульсы (рисунок 55, д), поступающие в канал Y осциллографического устройства (см. рисунок 54) и далее на вертикально-отклоняющие пластины ЭЛТ. На X -пластины ЭЛТ подается пилообразное напряжение развертки (оно же управляет и частотой ГКЧ). В результате на экране ЭЛТ появится последовательность выбросов, изображающих спектр исследуемого сигнала.

Рассмотренные структурные схемы анализаторов параллельного и последовательного типов являются основополагающими. Возможны их разновидности. Так, развитие алгоритмов быстрого преобразования Фурье дало начало построению цифровых анализаторов спектра, реализующих это преобразование.

Измерение параметров спектра. Параметры спектра измеряют с помощью вспомогательных устройств. Положение на оси частот отдельных спектральных линий (выбросов) и характерных участков спектра, а также расстояние по частоте между наблюдаемыми выбросами определяют частотными метками. Проще всего создать одну частотную метку, подав на вход анализатора спектра вместе с исследуемым сигналом напряжение от измерительного генератора синусоидальных колебаний. В этом случае на экране анализатора появится частотная метка – выброс, соответствующий частоте напряжения генератора, изменяя частоту которого добиваются совпадения метки с определяемой точкой спектра. Частоту находят по шкале генератора.

Для создания набора равноотстоящих друг от друга меток в анализаторах спектра применяют специальные генераторы (например, генераторы частотно-модулированного напряжения). Спектр напряжения при частотной модуляции состоит из ряда гармонических составляющих, отстоящих друг от друга на величину частоты модуляции. Предусматривают возможность изменять среднюю частоту колебаний f_ср и частоту модуляции FM. При изменении частоты модуляции меняется интервал между метками, при изменении средней частоты колебаний все метки сдвигаются по оси частот. Напряжение от генератора частотно-модулированных колебаний вместе с исследуемым подают на вход анализатора спектра. На экране электронно-лучевой трубки видна картина наложения двух спектров. Изменяя параметры напряжения калибровки (среднюю частоту и частоту модуляции), совмещают метки с характерными точками исследуемого спектра.

Для создания одной частотной метки можно пользоваться также резонансным частотомером, в котором имеется последовательный колебательный контур (или объемный резонатор в анализаторах спектра СВЧ). При настройке контура частотомера на частоту какой-либо составляющей в спектре сигнала амплитуда соответствующего выброса на экране ЭЛТ заметно уменьшается вследствие шунтирующего действия частотомера.

Дата добавления: 2014-01-20