Основные определения. Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

Запись и чтение

Поиск в нетипизированном файле

Все подпрограммы, описанные в разделе "Поиск в типизированном файле", будут работать и для нетипизированного файла. Но, поскольку тип элементов нетипизированного файла не определен, то размер одного "элемента" принимается равным 128 байт (по умолчанию) или указанному в переменной size во время открытия файла.

Для осуществления записи в нетипизированный файл и считывания из него применяются две специальные процедуры blockread() и blockwrite().

Процедура blockread(f:file; buf,count:word [;result:word]) предназначена для считывания из файла f нескольких элементов разом (их количество указывается в переменной count, а длина устанавливается во время открытия файла) при помощи буфера обмена данными buf. Необязательная переменная result может хранить количество элементов, фактически считанных из файла.

Процедура blockwrite(f:file; buf,count:word [;result:word]) производит запись данных в нетипизированный файл при помощи буфера buf.

	Текстовые	Типизированные	Нетипизированные
append	+
assign	+	+	+
blockread			+
blockwrite			+
close	+	+	+
eof	+	+	+
eoln	+
filepos		+	+
filesize		+	+
read	+	+
readln	+
reset	+	+	+
rewrite	+	+	+
seek		+	+
seekeof	+
seekeoln	+
truncate		+	+
write	+	+
writeln	+

Комбинаторика - математический раздел, изучающий вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Термин « комбинаторика » происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

Под множеством будем понимать совокупность определённых вполне различаемых объектов, рассматриваемых как единое целое, это понятие – фундаментально.

Элементы множества – отдельные объекты, из которых состоит множество. Для обозначения конкретных множеств используются заглавные буквы с индексом или без (A, X1, Х2), элементы множеств обозначаются строчными буквами (а, х1, х2). Общим обозначением служит пара фигурных скобок {}, внутри которых перечисляются элементы множества.

Множества бывают конечными и бесконечными. Конечные множества – множества, в которых число элементов конечно. Бесконечные множества – бесконечное число элементов.

Множества задаются двумя способами: перечислением и описанием. Задание перечислением – перечисление всех элементов, составляющих множество. Он удобен для задания конечных множеств с небольшим количеством элементов и для задания множеств типа {2, 4, 6, 8…}.

Описательный способ задания множества состоит в том, что указывается характерное свойство, которым обладают все элементы множества. Например:

Пустое множество – множество, не содержащее ни одного элемента, и обозначается Ø. Например: { xC | x²-x+1=0}=Ø.

Введение понятия пустого множества позволяет оперировать с множеством каких-либо элементов, не заботясь о том, есть или нет в рассматриваемом множестве эти элементы. Пустое множество условно относится к конечным множествам.

Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т.е. представляют собой одно и то же множество. Множества X и Y не равны (X≠Y), если либо во множестве Х есть элементы, не принадлежащие Y, либо во множестве Y есть элементы, не принадлежащие X. Символ равенства обладает следующими свойствами:

X=X – рефлексивность;

если X=Y, то Y=X – симметричность;
если X=Y и Y=Z, то X=Z – транзитивность.

Из определения равенства следует, что порядок элементов в множестве несущественен, и множества {2, 3, 4} и {2, 4, 3}– одно и то же множество.

Множество Х является подмножеством множества Y, если любой элемент множества Х принадлежит и множеству Y. Более краткая запись:

Свойства подмножества:

Попарное соответствие между элементами двух множеств называется взаимно однозначным соответствием. Общее число взаимно однозначных соответствий для n-элементных множеств: n(n-1)…1=n!

Дата добавления: 2014-01-20