Н.Б. Истоминой

Методическая система развивающего обучения математике

Методическая система Н.Б. Истоминой направлена на формирование приемов умственной деятельности и усиление содержательного аспекта обучения, на формирование общих способов действий, что способствует развитию вычислительной культуры — основы овладения прочными и осознанными вычислительными навыками.

Во II классе параллельно с разъяснением предметного смысла умножения начинается работа по формированию вычислительных навыков умножения.

Особенности методики формирования навыков табличного умножения заключаются в следующем:

1. Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9, что помогает сосредоточить внимание учащихся на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения — 9 •8, 9 • 6, 9 • 7, 8 • 7, 7 • 6.

2. Составление таблицы осуществляется небольшими порциями.

3. Учитывая, что не все учащиеся могут непроизвольно запоминать
табличные случаи умножения в процессе выполнения обучающих заданий,
в учебнике в определенной системе даются установки на запоминание
трех-четырех случаев табличного умножения.

4. Использование переместительного свойства умножения при
составлении таблицы сокращает объем, и последняя таблица (умножение
на 2) содержит только одну строку — 2 ∙ 2 = 4.

Формированию табличных навыков умножения способствует система заданий продуктивного характера, которая требует от учащихся активного использования приемов умственной деятельности, что оказывает по­ложительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения. Система заданий отражает сущностный подход к понятию вычислительная культура и реализуется в соответствии с закономернос­тями процессов понимания и запоминания изучаемого материала. Авторами разработана следующая система упражнений.

I. Упражнения, основанные на приеме использования стимулирующих звеньев, а именно:

1. Упражнения на соотнесение рисунка и числового выражения
Закончи рисунок, соответствующий данному выражению, и найди его
значение:
3 • 7 =? 9 ∙5 =? 8 ∙7 =?

2. Упражнение на запись числового выражения по данному рисунку: Запиши выражения, которые соответствуют каждому рисунку и вычисли их значения:

3 ∙7 =? 9∙5 =? 8∙7 =?

3. Упражнения на выбор числового выражения, соответствующего рисунку.

Найди рисунок, которому соответствует каждое выражение, и вычисли значения произведений:

6 ∙9 =? 2 ∙8 =? 3 ∙6 =?

В процессе выполнения таких заданий активно включаются конкретно-образное и наглядно-действенное мышление, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения.

П. Упражнения, основанные на приеме выделения смысловых опорных пунктов:

1. Вставь цифры в «окошки», чтобы получились верные равенства:

3 ∙7 =?1 6 ∙8 = 4? 8 ∙8 =?4

4• 8 =?2 3 ∙7 = 2? 7•7=4?

7∙5=?5 7 ∙8=5? 5 • 9 =?5

4 • 4 =?6 9 ∙9 = 8? 8 ∙5 = 4?

2. Разгадай правило, по которому составлены схемы, и запиши числа в «окошки»:

Ориентировочной основой или опорным пунктом в каждом задании является математическая запись, с помощью которой учащиеся устанавливают связи между числовым выражением и его значением. Формулировка самого задания стимулирует активную работу мысли. Индивидуальные особенности памяти каждого ученика способствуют вариативности выполнения упражнения: либо ученик помнит наизусть таблицу умножения и только контролирует себя, записывая числа з «окошки», либо прибегает к общему способу действия (сложение одинаковых слагаемых), либо на основе переместительного свойства умножения пользуется опорными табличными случаями, которые были даны для произвольного запоминания.

III. Упражнения, в основе которых лежит прием реконструкции. (Под реконструкцией понимается любое эквивалентное изменение математического материала.)

Вычислительная деятельность предполагает не только формирование вычислительного навыка, но и использование его в различных ситуациях, разнообразие которых можно представить на любом арифметическом материале:

Вставь числа в «окошки», чтобы записи были верны:

9 •? =?+?+?+?+? 8 •? > 8 •? 3 ∙8=? +? +?

?*8<?*9 8 ∙7>8*?? +? +? +? = 8•?

Анализируя числовые выражения, учащиеся, прежде всего, ориентируются на арифметическое действие. Вставляя пропущенное число, они могут пользоваться подбором, конкретным смыслом действия умножения по первому или второму множителю. Истинность полученной записи учащи­еся обосновывают с позиции общего способа действия умножения однозначных чисел. Вставь вместо звездочек знаки действий, чтобы равенства были верные:

7*2 = 7*7 7*3 = 7*7*7

6*2= 18*8 6*3 = 6*2*6

5*2 = 50*40 5*3 = 10*5

4*2 = 4*3*4 4*3 = 50*38

6*5 = 6*12*12 5*6 = 5*9*15

При выполнении таких упражнений учащиеся ориентируются на результат произведения и представляют полученное число в виде различных моделей с помощью арифметических действий. При этом совершенствуется навык умножения однозначных чисел, умения и навыки сложения и вычитания в области двузначных чисел.

Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел и найди его значение:

(34 - 27) • 8 =?•? =? (83 - 75) • 6 =?•? =?

(42-36)*5 =?*? =?

(129 -124) *3 =?•? =? (21-19) ∙4 =?•? =? (81-72)-7 =?-? =?

Совершенствование навыков табличного умножения можно широко использовать в процессе выполнения действий в выражениях со скобками, где действие в скобках заменяется его значением, и нахождение результата сводится к табличным случаям умножения, например:

1. Покажи с помощью скобок, произведение каких чисел заменили его значением:

6 ∙8 ∙3 = 48 ∙3

6 ∙8 ∙3 = 6 ∙24

63 • 4 = 7 ∙ 9 ∙4

7 ∙36 = 7 ∙9 ∙4

2. Вставь знаки >, < или =:

7 + 7 + 7... 7 ∙3

3 + 3 + 3 + 9 + 3... 7 ∙3

7 ∙5...5+5+5+5+5+5+5+5

7 ∙7... 7 ∙8-7

Анализируя математические записи, учащиеся устанавливают их сходство и различие на основе конкретного смысла действия умножения. Числовые значения этих выражений помогают осознать тот факт, что число может быть представлено различными моделями арифметических действий. При выполнении таких упражнений совершенствуются навыки табличного умножения, сложения и вычитания.

IV. Упражнения, базирующиеся на приеме соотнесения.

Прием сводится к увязыванию изучаемого материала с прежними знаниями и отдельных частей нового друг с другом.

Дата добавления: 2014-01-11