Метод Ирвина

Ошибки первого рода подлежат выявлению и устранению.

Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей.

Предварительный анализ временных рядов экономических показателей заключается в основном в выявлении и устранении аномальных значений уровней, а также в определении наличия тренда.

Под аномальным уровнем ряда понимается отдельное значение уровня, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и, которое, оставаясь в качестве уровня ряда, оказывает существенное влияние на значения основных характеристик временного ряда, в том числе на соответствующую трендовую модель. Причинами аномальных наблюдений могут быть ошибки технического порядка, или ошибки первого рода:

1. ошибки, возникающие при передаче информации;

2. ошибки, возникающие при агрегировании и дезагрегировании показателей.

Кроме того, аномальные уровни во временных рядах могут возникать из-за воздействия факторов, имеющих объективный характер, но проявляющихся эпизодически или очень редко – ошибки второго рода, они устранению не подлежат.

Для выявления аномальных уровней временных рядов используются методы, рассчитанные для статистических совокупностей.

Метод Ирвина предполагает использование следующей формулы:

, (1)

где среднее квадратическое отклонение рассчитывается в свою очередь с использованием формул:

. (2)

Расчетные значения сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина , и если оказываются больше табличных, то соответствующее значение уровня ряда считается аномальным. Значение критерия Ирвина для уровня значимости , т.е. с 5%-ной ошибкой, приведены в таблице 4.

Таблица 4.

	2,8	2,3	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0

После выявления аномальных уровней ряда обязательно определение причин их возникновения!

Если точно установлено, что аномалия вызвана ошибками первого рода, то соответствующие уровни ряда «поправляются» либо заменой простой средней арифметической соседних уровней ряда, либо значениями, полученными по кривой, аппроксимирующей данный временной ряд в целом.

Практическое задание.

Исследовать временной ряд экономических показателей на наличие аномальных уровней с помощью метода Ирвина. Если аномальные уровни ряда имеют место, осуществить сглаживание ряда (устранить аномальные уровни) заменой их средним арифметическим соседних уровней, выбирая сначала три, а затем, повторяя процедуру, выбирая, пять соседних уровней. И в том и другом случаях, проверка методом Ирвина применяется несколько раз, пока аномальные уровни не исчезнут.

Варианты заданий:

Вариант 1.

	3,12	3,57	2,99	3,07	3,11	3,21	2,98	3,02	3,10	3,43	3,37	3,23	3,03	3,15	3,45

Вариант 2.

	2,24	2,43	2,99	2,09	2,45	2,28	1,99	2,02	2,21	2,13	2,37	2,23	2,03	2,52	2,51

Вариант 3.

	6,29	6,57	6,19	6,27	6,31	6,51	6,38	6,42	6,19	6,23	6,34	6,13	6,43	6,35	6,21

Вариант 4.

	9,21	8,52	9,09	9,07	9,39	8,59	8,18	8,49	9,09	9,21	9,37	9,19	8,47	9,31	9,21

Вариант 5.

	3,59	3,77	4,19	4,67	3,91	4,01	4,08	3,62	4,19	4,13	3,84	4,03	3,73	3,85	4,21

Вариант 6.

	7,09	6,77	7,29	6,97	6,91	7,11	7,08	6,69	7,29	7,13	6,84	7,03	6,73	6,85	7,21

Вариант 7.

	4,39	4,27	4,31	4,47	5,01	4,21	4,18	5,62	2,91	4,13	3,84	4,13	3,73	4,85	2,21

Вариант 8.

	8,59	7,77	8,19	7,67	8,91	8,01	7,08	8,62	7,19	8,13	7,84	8,03	7,73	7,85	7,21

Вариант 9.

	3,67	4,21	4,19	3,17	3,92	4,01	3,88	4,23	3,89	3,43	3,84	4,23	3,75	3,81	4,21

Вариант 10.

	1,59	2,71	2,19	1,87	1,93	2,21	2,08	1,69	2,29	2,13	1,87	2,03	1,73	1,85	2,31

Вариант 11.

	9,19	8,79	9,31	8,97	8,93	9,23	9,08	8,99	9,21	9,13	8,87	9,03	8,79	9,35	8,91

Вариант 12.

	6,29	5,93	5,31	6,97	5,91	6,03	6,08	5,99	6,21	6,13	5,87	6,03	5,79	6,35	5,91

Вариант 13.

	3,49	3,13	3,61	3,67	3,96	3,43	3,18	3,09	3,28	3,33	3,57	3,93	3,49	3,35	3,31

Вариант 14.

	5,49	4,16	4,67	5,72	4,96	5,46	4,28	5,19	4,88	5,13	4,51	4,93	5,19	4,31	4,21

Вариант 15.

	1,49	1,16	1,67	1,72	1,96	1,46	1,28	1,19	1,88	1,13	1,51	1,93	1,19	1,31	1,21

Указание:

1. Для обработки данных используйте стандартный пакет приложений Excel’XX for Windows.

2. Осуществляя сглаживание аномальных уровней ряда, постройте графики исходного ряда и ряда со сглаженными уровнями, используя вставку «Диаграмма».

3. Протокол решения задачи запишите в тетрадь (приложите распечатку).

Литература:

1. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Финансы и статистика, 1986.

2. Статистическое моделирование и прогнозирование. / под ред. А.Г. Гранбернга – М.: Финансы и статистика, 1990.

3. Экономико-математические методы и прикладные модели. / под ред. В.В. Федосеева – М.: ЮНИТИ, 2002.

Дата добавления: 2014-01-11