Доказательство. Поскольку точки и находятся на прямой, параллельной орту в момент времени

Поскольку точки и находятся на прямой, параллельной орту в момент времени , то согласно следствию 2 точки и совпадают в любой момент.

Поэтому в соотношениях (3.14.3) и (3.14.4)

, (3.14.3)

, (3.14.4)

равенство (3.14.4) можно записать так:

. (3.14.6)

А тогда из (3.14.3) и (3.14.6) следуют все утверждения следствия 3.

Действительно, по определению перемещения точки за время имеем

.

Подставляя равенство (3.14.3)

, (3.14.3)

записанное для моментов времени и , получим

.

Аналогично для точек и с учетом (3.14.4) будем иметь

.

По условию следствия 3 в момент времени точки и находятся на одной прямой, параллельной орту . Поэтому, согласно следствию 2, положения точек и совпадают при всех , т.е.

, .

А тогда

.

Утверждение 1) доказано.

Справедливость утверждений 2) и 3) будет установлена, если продифференцируем дважды по соотношения (3.14.3) и (3.14.6):

, (3.14.3)

. (3.14.6)

Будем иметь

.

Следствие 3 доказано.

2º. Плоская фигура. Связь движения плоской фигуры
с плоским движением твердого тела

Дата добавления: 2014-01-11