Уравнения неподвижной центроиды

Для вывода уравнений неподвижной центроиды запишем векторное соотношение, связывающее положение МЦС относительно полюса абсолютной системы координат с его положением относительно подвижного полюса :

,

где — положение полюса подвижной системы координат относительно неподвижного полюса . Из него, учитывая (3.14.16):

, (3.14.16)

находим

. (3.14.17)

Обозначим — координаты МЦС в абсолютной системе.

Умножим (3.14.17) скалярно на орты и . Получим уравнения неподвижной центроиды, записанные в параметрической форме:

,

.

Здесь , , , , — функции, определяемые из уравнений движения плоской фигуры. Время играет роль внутреннего параметра кривой.

Справедлива следующая теорема Пуансо, которую приведем здесь без доказательства.

Дата добавления: 2014-01-11