Крайние точки множества

Определение. Точка х выпуклого замкнутого множества Х называется крайней (или угловой в случае многогранного выпуклого множества) точкой, если ее нельзя представить в виде выпуклой линейной комбинации двух точек множества Х.

Определение. Точка х называется выпуклой линейной комбинацией точек , если существуют такие числа , что

Теорема. Если Х – ограниченное замкнутое выпуклое множество, то любую точку можно представить в виде выпуклой линейной комбинации

конечного числа его крайних точек .

Дата добавления: 2014-01-11