Многоиндексные задачи

Для учета дополнительных условий перевозки вводятся переменные с числом индексов более двух. В таких случаях говорят о многоиндексных транспортных задачах. Например, если существенное значение имеет вид транспорта, то в модели используются переменные X_ijk, означающие количество груза, перевозимое из i -го пункта в j -й k -ым видом транспорта. Модель трехиндексной задачи зависит от конкретных условий. Если в исходных данных имеем производительность каждого вида транспорта p_k и не учитываются пропускные способности, то задача описывается трипланарной моделью:

Она идентична Т-задаче. Отличие лишь в числе переменных и групп условий. Поэтому каждая переменная входит в модель ровно три раза, а сбалансированность, как необходимое и достаточное условие разрешимости задачи, записывается в виде

Если транспортные средства принадлежат разным перевозчикам, то в модели будут фигурировать четырехиндексные переменные X_ijkl, где l – индекс перевозчика.

Дальнейшая детализация условий транспортировки может потребовать переменных с пятью и более индексами. В ряде случаев многоиндексные задачи удается свести к двухиндексным.

Дата добавления: 2014-01-11