Внешние и внутренние силы

Основные понятия и определения

При изучении сопротивления материалов активные внешние силы, действующие на рассматриваемое тело (элемент конструкции), называют нагрузками.

Нагрузки, действующие на сооружения и их элементы, по способу приложения нагрузки подразделяют на:

— сосредоточенные;

— распределенные.

К сосредоточенным относят силы, которые передаются на элемент конструкции через площадку небольших размеров (по сравнению с размерами всего элемента). Характеристикой сосредоточенной силы F является ее модуль, имеющий размерность, например, ньютон. При расчетах сосредоточенную силу считают приложенной в точке. Это допущение достаточно условно, так как в природе сосредоточенных сил не бывает. Все реальные силы распределены по некоторой площади или объему. Например, давление колеса вагона на рельс практически передается через небольшую площадку, получающуюся в результате деформации рельса и колеса. Однако для определения внутренних сил, возникающих в рельсе и колесе на некотором расстоянии от площади передачи давления, можно, как это будет показано позднее (принцип Сен-Венана), распределенную нагрузку заменить сосредоточенной равнодействующей силой, что значительно упрощает расчет.

К распределенным относятся нагрузки, приложенные непрерывно на некоторой длине или площади. На схемах такие нагрузки изображают в виде графиков, показывающих изменение нагрузки по длине или поверхности тела. Характеристикой распределенной нагрузки является ее интенсивность q q, то есть величина нагрузки, которая приходится на единицу площади или длины. В первом случае величина q измеряется, например, в Н/м², а во втором – в Н/м. Нагрузки могут быть распределены не только по поверхности или длине, но и по объему (силы веса, силы инерции, магнитные силы и др.). Они также характеризуются интенсивностью, имеющей размерность, например, Н/м³. Распределенные по длине элемента конструкции нагрузки, как и сосредоточенные силы, реально в природе не существуют, а получаются в результате схематизации действительных нагрузок. В ряде случаев такая схематизация приводит к появлению пар сил (моментов).

По характеру воздействия на элементы конструкции нагрузки подразделяют на:

— статические;

— динамические.

Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину или точку приложения ( или направление) с очень маленькой скоростью, поэтому возникающими при этом ускорениями можно пренебречь. При действии таких нагрузок колебания сооружений и их частей пренебрежимо малы.

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью (например, ударные нагрузки). Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний сооружений. При колебании же вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропорциональные (по второму закону Ньютона) колеблющимся массам и ускорениям. Величина этих сил инерции может многократно превосходить те же нагрузки, приложенные статически, и ими при расчетах пренебрегать нельзя.

Динамические нагрузки делятся на:

— мгновенно приложенные,

— ударные,

— повторно-переменные.

В частных случаях изменение нагрузки F может носить периодически повторяющийся характер, так что через одни и те же промежутки времени t максимальные значения нагрузки будут повторяться. Нагрузки такого типа называются нагрузками с установившимся режимом или повторно-периодическими.

Однако во многих, других случаях изменение нагрузки во времени не имеет установившегося характера. Таковы нагрузки, действующие на детали автомобилей, тракторов, станков, нагрузки, действующие на сооружения, нагрузки от давления ветра, снега и т.п. Эти нагрузки называются повторными нагрузками неустановившихся режимов.

В машиностроении расчетные нагрузки определяются в зависимости по номинальным значениям мощности, угловой скорости отдельных ее деталей, силы тяжести, сил инерции и т.п. Например, при расчете деталей трехтонного автомобиля учитывают номинальный полезный груз, равный трем тоннам. Возможность же перегрузки автомобиля учитывают тем, что размеры сечения деталей назначают с некоторым запасом прочности.

Сопротивление тел, оказываемое действующим на них нагрузкам, обусловливается наличием в этих телах внутренних сил, природа которых объясняется молекулярным строением материи. Внутренние силы существуют всегда, и именно они являются причиной существования тела как такового. При действии на тело внешних сил внутренние силы изменяются – появляются дополнительные внутренние силы, которые в дальнейшем будем называть усилиями. Именно их величина характеризует способность тел сопротивляться внешним воздействиям.

Для определения величины внутренних усилий пользуются методом сечений, суть которого заключается в следующем.

1. Тело, на которое действует какая-либо внешняя нагрузка, в интересующем нас месте мысленно рассекается на две части (рис. 2.2.1, а).

2. Отбрасывается условно одна из частей (например, часть В).

3. Действие отброшенной части В на оставшуюся А заменяется внутренними силами.

Так как тело под действием внешних сил находилось в состоянии статического равновесия, то эти внутренние силы, являющиеся внешними для оставшейся части, должны уравновесить часть А с приложенными к ней внешними силами (рис. 2.2.1, б).

Таким образом, внутренние силы сводятся к категории внешних сил, для определения которых можно использовать уравнения статики твердого тела.

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе FR (главному вектору) и к одной паре сил M (главному моменту) (рис. 2.2.1, б).

Рис.2.2.1.

Выбрав систему координатных осей х, у, z с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям.

Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия: F n_x = Fn – продольная сила;

F t_yи F t_z. – поперечные силы соответственно в плоскостях ух и xz;

M_x = T _к – крутящий момент;

М у и Мz – изгибающие моменты соответственно в плоскостях xz и ху.

Этим видам внутренних усилий соответствуют следующие виды деформации:

1) растяжение или сжатие – при появлении в поперечных сечениях только продольных усилий F_n;

2) сдвиг – при появлении в поперечных сечениях только поперечных усилий F _ty и F _tz.;

3) кручение – в поперечных сечениях возникает только крутящий момент T _к;

4) изгиб – в сечении действует только изгибающий момент М _у или М_z.

Появление в поперечных сечениях сразу нескольких внутренних усилий приводит к сложным видам деформации (сложному сопротивлению).

Дата добавления: 2014-01-11