Понятие о напряжениях

Внутренние усилия, которые были найдены выше из уравнений статики, не являются реальными, а представляют собой лишь статический эквивалент этих усилий, распределенных по всей площади рассматриваемого сечения. Иначе говоря, найденные усилия являются равнодействующими действительных внутренних сил, возникающих в каждой точке сечения.

В сечении части А (рис. 2.2.1, б) выделим элементарную площадку dA (рис. 2.2.2). В силу малости элемента можно считать, что внутренние усилия, приложенные к его различным точкам, одинаковы по величине и направлению. Тогда равнодействующая их dF_R будет проходить через центр тяжести площади элемента dA, координаты которого равны x и z. Проектируя вектор dF_R на оси х, у и z, получим элементарную продольную силу dFn и элементарные поперечные силы y dF t_y и dF t_z. Разделив эти усилия на площадь dA, получим величины внутренних сил, приходящихся на единицу площади (рис. 2.2.3):

Эти величины называют напряжениями в точке поперечного сечения

тела (с координатами у, z):

s – нормальное напряжение;

t– касательное напряжение.

Нормальные и касательные напряжения представляют собой интенсивность распределения соответственно нормальных и поперечных сил, действующих по элементарной площадке в рассматриваемой точке.

У нормального напряжения ставится индекс, указывающий, какой координатной оси параллельно данное напряжение.

Растягивающее нормальное напряжение принято считать положительным, а с жимающее нормальное напряжение – отрицательным.

Обозначения касательных напряжений снабжены двумя индексами:

— первый индекс указывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия данного напряжения,

— второй индекс указывает, какой оси параллельно само напряжение.

Дата добавления: 2014-01-11