Идеальный газ. Изопроцессы. Опытные законы идеального газа

Чтобы облегчить изучение свойств газов, реальные газы заменяют их упрощенной моделью, которая в физике называется идеальным газом. Слово «идеальный» означает «воображаемый, реально не существующий». Введение понятия идеального газа позволяет отвлечься от особенностей каждого газа в отдельности и сформулировать законы, общие для всех газов. Эти законы дают возможность использовать свойства газов на практике с учетом того, что они являются приближенными.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

В природе идеальных газов нет. Молекулы реальных газов обладают конечными размерами и взаимодействуют друг с другом с силами, которые быстро убывают с увеличением расстояния между частицами. Однако по мере уменьшения плотности газа собственный объем молекул становится все меньше по сравнению с объемом, занимаемым газом, а средние расстояния между частицами увеличиваются настолько, что силами взаимодействия молекул можно пренебречь. Таким образом, наиболее близко свойствам идеального газа соответствуют достаточно разреженные газы. Модель идеального газа можно использовать также при изучении реальных газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, водород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу. Кроме того, внеся поправки, учитывающие собственный объем молекул газа и действующие молекулярные силы, можно перейти к теории реальных газов.

Процесс, при котором температура поддерживается неизменной (T=const), называется изотермическим. Если сохраняется постоянным давление (p=const), то процесс называется изобарическим. При сохранении постоянного объема газа (V=const) процесс называется изохорическим.

Опытным путем, еще до появления молекулярно-кинетической теории, был установлен целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов, которые мы и рассмотрим.

Рассмотрим законы, описывающие поведение идеальных газов.

Закон Бойля — Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

(1)

График зависимости между параметрами состояния газа при постоянной температуре называется изотермой. Изотермы в координатах р, V представляют собой гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис. 1).

Рис. 1

При изотермическом процессе плотность газа прямо пропорциональна его давлению:

.

Законы Гей-Люссака:

1) объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:

(2)

Т.е., это изобарный процесс.

2) давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:

(3)

Т.е., это изохорный процесс.

Второй газон Гей-Люссака еще называют законом Шарля.

В этих уравнениях t — температура по шкале Цельсия, р₀ и V₀ — давление и объем при 0 °С, коэффициент α = 1/273,15 К^-1. T = 273 + t

Причем в уравнении (2) α называется коэффициентом объемного расширения газа, а в уравнении (3) - термическим коэффициентом давления газа, но для всех газов они равны.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.

Рис. 2

На диаграмме в координатах V, t (рис. 2) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой.

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. На диаграмме в координатах р, t (рис. 3) он изображается прямой, называемой изохорой.

Рис. 3

Из (2) и (3) следует, что изобары и изохоры пересекают ось температур в точке

определяемой из условия 1 + α t = 0. Если перенести начало отсчета в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина (см. рис. 3), откуда

Вводя в формулы (2) и (3) термодинамическую температуру, законам Гей-Люссака можно придать более удобный вид:

Тогда:

1) Объем некоторой массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре:

(4)

2) Давление данной массы газа, заключенного в постоянный объем, прямо пропорционально абсолютной температуре:

(5)

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной изобаре или изохоре.

Закон Авогадро гласит: 1 моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях этот объем равен 22,41 ∙ 10^-3 м³/моль.

Напомним, что 1 моль различных веществ содержит одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро:

Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений p₁, р₂, …, р_п входящих в нее газов:

Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

Схема изопроцессов

Дата добавления: 2014-01-11