КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Сложные проценты
Наращивание по простой процентной ставке. Проценты простые. Процентными деньгами или процентами называют денежную сумму, представляющую собой абсолютную величину денежного дохода, получаемую в результате представления денег в долг в форме: кредит (ссуда), продажа товаров в кредит, помещение денег в депозитный вклад, учёт векселя, покупка сберегательных сертификатов или облигаций. При заключении долгового договора кредитор и заёмщик договариваются о % - ной ставке – отношение суммы дохода к сумме долга на единицу времени. Измеряется в % и десятичных дробях. Временной интервал, за a начисляются %, называется периодом начисления. % могут выплачиваться в момент их начисления (простые %), либо присоединяться к основной сумме долга (сложные %). Процесс увеличения суммы долга в связи с начислением % называется наращиванием или ростом, сама сумма называется наращенной. Процентные ставки могут быть: -фиксированные; - дискретно-изменяющиеся; -непрерывные. Простые % - ные вычисления применяются при оформлении краткосрочных фин. Обязательств на срок до 1-го года. При простых % - ых вычислениях расчёты производятся исходя из постоянной базы, в качестве a выступает первоначальная сумма долга. Под наращенной суммой понимается первоначальная сумма вместе с наращенными на неё процентами к концу срока. Наращенная сумма определяется умножением начальной суммы на множитель наращения. Условные обозначения, применяемые для записи формул с наращением простых процентов: I –проценты за весь срок ссуды; P –первоначальная сумма долга; S –наращенная сумма или конечная сумма долга; i -ставка наращения; n –срок ссуды (в годах).
Т.о. год приносит процентные деньги P*I, начисленные за весь срок процентов I=P*n*I, отсюда S=P+I=P+P*n*i=P*(1+n*i) S=P*(1+n*I) - формула наращения простых процентов 1+i*n – множитель наращения Если срок ссуды n<1 года, то n=t/k, где t – число дней ссуды, k – число дней в году. При расчёте простых процентов предполагают, что k=360 (12 месяцев по 30 дней) – коммерческие или обыкновенные проценты, если k=365? То это точные проценты. Отсюда S=P*(1+i*t/k) Задача 1 P=10000р. Погашен через t=6мес. S -?, если i=30% S=p*(1+i*t/k)=104 (1+0.3*6/12)=11500р. Ответ: 11500 Если i меняется во времени, то S=P*(1+S nm *im ), где i – ставка простых процентов в период t n - продолжительность t Задача 2 P=2000р. S -? i1 =20%, процентная ставка выросла на 3% it =tt-1 +3%, 3 мес. S=2000*(1+0.2*1/12+0.23*1/12+0.26*1/12)=2115 Ответ: 2115 При средних и долгосрочных (больше 3 лет) операциях, если % не выплачивается сразу после их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга (для наращения применяются расчёты с использованием сложных процентов). В соответствии с этим процесс роста первоначальной суммы происходит с ускорением. Ускорение вызвано тем, что начисленные % присоединяются к сумме, a служит базой для их вычисления), процесс называется капитализацией процентов). Наращивание по слож. % можно рассматривать как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые проценты на 1 период инвестирования.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 491; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |