Эффективная ставка

Номинальная ставка.

В современных условиях проценты капитализируются больше, чем 1 раз в году. В условиях инфляции проценты начисляются даже ежедневно, поэтому годовая ставка будет называться номинальной ставкой процентов и обозначается j. При m раз начисления процентов в году ставка, начисляемая в периоде равна j/m

S=p(1+j/m)^n*m

Увеличение m приводит к более быстрому процессу наращивания, т.к. капитализация происходит очень часто, поэтому на таких условиях нельзя допускать возможности размещения капитала на большой срок.

Задача 5.

S -? P=10⁴ n=5 j=10% в квартал

S=10⁴ (1+0,1/4)²⁰ =16386

показывает, какая годовая ставк5а даёт тот же %, что и m разовых наращиваний в 10 дневных поставки j/m. Э.с. обозначают через i, т.к. она является годовой. Приравняем множители наращивания для сложных процентов и для номинальной ставки. Откуда

I= (1+j/m)^m-1

-при m>1 I>j

-при m=1 I=j

Замена в договоре j при m разовом наращивании на э.с. I не изменяет финансовых обязательств, т.к. обе ставки эквивалентны в финансовом отношении.

Задача 6:

i-? J=25% при помесячном начислении

I=(1+0,25/12)¹² =28%

Иногда возникает обратная задача:

Определить j

2. Математическое дисконтирование и банковский учёт.

В фин – кредитных вычислениях важную роль играет фактор времени, что означает не равноценность денег на разные временные даты. В связи с этим экономически некорректно суммировать деньги на разные моменты времени, но в связи с тем, что возникает необходимость сопоставлять деньги в разные моменты времени, прибегают к дисконтированию, т.е. к приведению денег к одной дате. Дисконтирование осуществляется при покупке банком или др. лицом краткосрочных финансовых обязательств (векселей), оплата a производится в будущем. Т.о. возникает задача обратная определению наращивания, % т.е. по заданной S,S,a следует уплатить через некоторое время n необходимо определить S полученной ссуды P. В этом случае говорят, что S дисконтируется или учитывается, а сам процесс начисления процентов и их удержания называется учётом, а удержанные % S – P = D дисконтом. Величину P, найденную при помощи дисконтирования, называют современной или капитализированной величиной SS. В зависимости от вида процентной ставки применяется 2 метода дисконтирования:

-математическое;

-банковский учёт.

В первом случае используется ставка наращение, а во втором – учётная ставка.

Дата добавления: 2014-01-11